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Her, auf diesem Wege gewonnenen allgemeinen statischen Gleichung, in 

 Verhindung mit einem, an sich heliebigcn, Satze, welcher die Relation 

 zwischen der Intensität einer Kraft und der entsprechenden Geschwindig- 

 keit feststellt, leitet sie ferner die allgemeine Gleichung für die Dynamik 

 ab, aus welcher sich alsdann die besonderen Gleichungen, nach Maafs-^abe 

 der Individualität des Problems, mittelst Specialisirung der unbestimmt ge- 

 haltenen Elemente, und durch analytische Rechnung, nach einer festen Me- 

 thode, ermitteln lassen. 



Hiernach ist es einleuchtend, dafs, wofern in diesem Gebiete noch 

 etwas Wesentliches zu leisten übrig seyn soll, solches nur wird bestehen 

 können, theils in einer schärfern Begründung jenes Lehrsatzes an sich; 

 theils in der Vermiltelung eines strengeren Überganges von diesem zu den 

 folgenden Ilauptmomenten der Wissenschaft ; theils endlich in der Ausbil- 

 dung der analytischen Methoden für die Behandlung der Sjjecialgleichungen, 

 die, nach ßlaafsgabe der Verschiedenheit der Fälle, aus der allgemeinen 

 entspringen. 



Was jenen Lehrsatz, die Bedingxmgen des Gleichgewichts eines, von 

 drei Kräften angeregten, freien materiellen Punktes betreffend, anbelangt, 

 so wurde derselbe Anfangs aus der Betrachtung der zusammengesetzten Be- 

 wegung entlehnt. Daniel Bernoulli war es aber, der, in den Comment. 

 acad. Petrop. ^n.il26, darauf aufmerksam machte, dafs, da der Satz für 

 die zusammengesetzte Bewegung auf der, an sich nicht noth wendigen, An- 

 nahme der Proportionalität zwischen der Intensität einer Kraft imd dem 

 Quotienten des Increments der Geschwindigkeit durch das Element der Zeit, 

 beridie, auf diesem Wege keine strenge Nothwendigkeit für den in Rede ste- 

 henden Lehrsatz zu ei-langen sei, tmd es versuchte, einen so genannten 

 geometrischen Beweis desselben zu Stande zu bringen. Die Idee, welcher 

 Bernoulli in diesen seinen Bestrebungen zu entsprechen trachtete, war 

 keine andere, als diejenige, nach welcher die alten Geometer ihre wissen- 

 schaftlichen Lehrgebäude auf eine so musterhafte Weise aufzuführen pfleg- 

 ten ; imd was man auch, bis auf den heutigen Tag, an den daraus entsprun- 

 genen Leistungen abzuändern gefunden haben mag, so dürfte dennoch, da 

 die Satzungen, von denen der Auslauf genommen, meistentheils dieselben 

 geblieben sind, das Verdienst von Bernoulli, auch in dieser Beziehung, 

 als ein wesentliches zu betrachten bleiben. 



