über das Gleicligewicht eines freien materiellen Pimktes, 273 



In sofern man aber die Anforderung festhält, nach dem Vorbilde der 

 Alten, blofs von allgemeinen Verstandessätzen, in Verein mit Erklärungen 

 auszugehen, welche die besonderen, den Gegenstand der Wissenschaft bil- 

 denden, Begriffe nach ihren Merkmalen darlegen, und, mittelst s^Tithe- 

 tischen Fortschreitens, die Nothwendigkeit des Zusammengesetztem durch 

 eine zweckgemäfse Verbindimg jenes Einfachem darzuthun, dürften die in 

 Rede stehenden Leistungen Bernoulli's einiges zu ■wünschen übrig lassen. 

 Denn erstlich wird hier die synthetische Erklärung der beiden Ilauptbcgriffe 

 vermifst, welche allein, in Verbindung mit den, als bekannt vorausgesetzten, 

 rein mathematischen, der Statik zur Giimdlage dienen sollen. Zweitens dürf- 

 ten, bereits aus diesem Grunde, von den vier Grundsatzungen, von welchen 

 der Auslauf genommen wird, die beiden letzten, wenigstens vor der Hand, 

 bezweifelt werden können. Endlich drittens dürften jene Satzungen selbst, 

 zum Behuf einer vollkommen strengen Durchführung der Demonstrationen, 

 an imd für sich betrachtet, beschwerlich für hinreichend zu erkennen seyn. 

 Blickt man fei-ner auf den Übergang, der von diesem Falle, nach gehöriger 

 Verallgemeinerung desselben, zu den folgenden Blomenten der W^issenschaft, 

 nach und nach, genommen zu wei-den pflegt, so dürfte es auch schwerlich 

 zu läuguen sejTi, dafs in demselben der Grad von Evidenz und strenger 

 Nothwendigkeit noch stets vermifst Avird, welcher uns die Geometrie der 

 Alten so schätzbar macht. 



Folgende Betrachtungen enthalten daher einen anspruchslosen Ver- 

 such, sowohl um Bemerkungen dieser Art in Bezug auf die Begründung des 

 besprochenen Lehrsatzes zu beseitigen, als auch, um zu einer strengeren 

 Vermittelung des Überganges von diesem zu den übrigen Hauptmomenten 

 der Wissenschaft den Grund zu legen. Dafs dieser Versuch sich von allen 

 seinen Vorgängern, in mehreren Punkten, so wesentlich unterscheidet, dürfte 

 um so weniger befremden, als Bestrebungen eines ganzen Jahrhunderts, an 

 und für sich betrachtet, schon hinlänglich darauf hinzudeuten scheinen, dafs 

 durch eine Ändeiimg in der Stellung luid Aufeinanderfolge der Gi'undsatzun- 

 gen nichts mehr zu gewinnen sei. Der Zweck war hier, die allgemeinen Be- 

 griffe von einem materiellen Punkt und einer Kraft, -nie solches der wissen- 

 schaftliche Gang erfordert, in ihren einfachsten Formen aufzustellen, 

 und aus diesen, blofs unter Zuziehung von Sätzen, welche sich thcils auf 

 unsere Erkenntnifs überhaupt, theils auf Gegenstände der reinen Mathematik 

 Mathemat. Klasse i?>2(). Mm 



