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L e h n s ä t z e. 



J. Dinge welche eongruent sind, lassen sich einander sidjstituiren, d.h. 

 was von dem einen in irgend einer Beziehung gilt, wird auch von einem jeden 

 der übrigen, in eben dieser Beziehung gedacht, gelten, und imigekehrt. 



II. Alle geometrischen Punkte sind eongruent. 



Auf die vorigen Erklänmgen und die obigen zwei Lehnsätze vorzugs- 

 weise gestützt, schreiten wir jetzt zu der Betrachtung von freien materiellen 

 Pimkten im lusprünglichen Zustande und von Kräften, respt. untereinander. 



Da ein freier materieller Punkt, im ui'sprünglichen Zustande gedacht, 

 bestimmt wird durch die Begriffe eines änfserlichen Gegenstandes überhaupt, 

 und eines geometrischen Punktes, in \erein mit dem qualitativen Blerkmal 

 des Zustandes in Absicht aufRnhe und Bewegimg, in welchem er sich befin- 

 det (Erkl. 5.) ; und da alle geometrischen Punkte eongruent sind (Lehns.II.) : 

 so folgt, vermöge Erkl. 1, dafs alle freien materiellen Punkte, in ihrem ur- 

 sprünglichen Zustande, wofern sie sich rücksichtlich der Ruhe oder Bewe- 

 wegung in einerlei Zustande befinden (s.Lehrs. 1, ^.), eongruent sind. Da 

 ferner das Vei'hältnifs eines freien materiellen Punktes zu einer Ki-aft, blofs 

 \on dieser und dem Zustande des Punktes, rücksichtlich Ruhe und Bewe- 

 gung abliängig, und daher, die Kraft als gegeben betrachtet, nur mit letz- 

 term Momente veränderlich ist (Erkl. 2, Z^.) , so sind, hinsichtlich einer ge- 

 gebenen Kraft, alle freien materiellen Punkte, die sich in Absicht auf Ruhe 

 und Bewegung in einerlei Zustand befinden, eongruent (Erkl. 1.). Verbin- 

 det man mit diesem Resiütat Lehns. I, so erlangt man folgenden 



L ehrs. 2. Alle freien materiellen Punkte in ihrem ursprünglichen Zustande, 

 welche sich rücksichtlich der Ruhe und Bewegung in einerlei Zustand be- 

 finden, auf die Einwirkung einer gegebenen Ki-aft bezogen gedacht, las- 

 sen sich einander substituiren, und umgekehrt. 

 Da der Begriff von einer Kraft, an und für sich betrachtet, enthalten 

 ist unter dem Begriff einer besondern Gröfse , deren Qualität in der Rich- 

 timg besteht (Erkl. 6, I.), so folgt, vermöge Erkl. 1 und 7, dafs 



