über das Gleichgewicht eines freien materiellen Punktes. 285 



])racht denkt, völlig unbliängig, in Absicht auf Intensität und Richlnng völlig 

 bestimmt sejn wird, so bald man sich alle übrigen in eben dieser Beziehung 

 nebst dem ursprünglichen Zustand von M als gegeben vorstellt. 



§• 7. 



Er kl. 10. Zwei und mehrere Kräfte, die das Gemeinschaftliche haben, 

 dafs sie insgesammt an einem und demselben materiellen Punkt als wirksam 

 gedacht werden, sollen ein System von Kräften genannt werden. 



Erkl. 11. Zwei Systeme von Kräften sollen symmetrisch heifsen, 

 wenn sie einander in Bezug auf die Anzahl der Kräfte von vei'schiedenei" 

 Richtung, in Bezug auf die Intensitäten der Kiäfte von einerlei Richtung, 

 und in Bezug auf die Winkel, zwischen den Richtungen der Kräfte von 

 gleicher Intensität enthalten, gleich sind. 



Erkl. 12. Von einem Systeme von Kräften, so beschaffen, dafs es, 

 an einem freien materiellen Punkt M wirksam gedacht, keinen Zustand In 

 Absicht auf Ruhe und Bewegung zur Folge hat, der von dem ursprünglichen 

 Zustande in eben dieser Beziehung verschieden, soll gesagt werden, dafs es 

 im Gleichgewicht sei; von den Kräften, dafs sie einander das Gleich- 

 gewicht halten; und von dem materiellen Punkt M, dafs er sich Tuater der 

 Anregung dieser Kräfte im Zustande des Gleichgewichts befmde. 



Auf die vorigen Ergebnisse und diese neuen Erklärungen gestützt, 

 wollen wir jetzt zur Betrachtung des Zustandes des Gleichgewichts, zunächst 

 in dessen allgemeineren Beziehungen aufgefafst, fortgehen. Da der Zustand 

 des Punktes M rücksichtlich Ruhe tmd Bewegung, der Einwirkung eines, 

 sich im Gleichgewicht befindenden, Systems von Kräften xmterworfen ge- 

 dacht, einerlei ist mit seinem ursprünglichen Zustande (Erkl. 12.); imd da 

 jedweder Punkt M, der Einvrirkung einer beliebigen Anzahl Kräfte imter- 

 worfen, sich substituiren läfst durch einen freien materiellen Punkt il/,„, im 

 ursprünglichen Zustande (Lehrs. 5.) : so wird sich ilf unter der Einwirkung 

 eines sich im Gleichgewicht befindenden Systems von Kräften substituiren 

 lassen durch einen Punkt M^^^ im ursprünglichen Zustande, dessen Zustand 

 in Absicht auf Ruhe und Bewegung mit dem von M im ursprünglichen Zu- 

 stande einerlei sei, und umgekehrt. Da sich nun auch, unter eben dieser 



