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Bedingung, M im ursprüngliclien Zustande stibstituiren läfst für M,„, und 

 umgekehrt : so hat man 



Lehrs. 7. Jeder freie materielle Punkt M, unter der Anregung eines 

 Systems von Kräften im Gleichgewicht gedacht, läfst sich substituiren 

 durch M im ursprünglichen Zustande, und umgekehrt. 

 Da jeder freie materielle Punkt N im ursprünglichen Zustande sich 

 substituiren läfst durch einen andern freien materiellen Punkt M, mit einer 

 gewissen Kraft K behaftet (Lehrs. 4, Erkl. 6, III.); imd sich M Im. ursprüng- 

 lichen Zustande substituiren läfst durch M, mit einem sich im Gleichgewicht 

 l)efindenden System von Kräften, P, behaftet (Lehrs. 7.): so wird der Pinikt 

 iV" sich substituiren lassen durch M unter K imd P. Da sich nun M unter 

 K und P, wegen der Gleichgültigkeit der gegenseitigen Ordnung der Kräfte 

 betrachten läfst als [{M unter K) mit P behaffet], xmd sich M unter K 

 substituiren läfst durch N (Conslr.): so wird sich auch N im ursprünglichen 

 Zustande substituiren durch N unter P. 



Verbindet man hiermit die 12'" Erkläi'ung, so gewinnt man 

 Lehrs. 8. Ein System von Kräften P, dafs sich an einem gegebenen 

 freien materiellen Punkt M im Gleichgewicht beßndet, wird auch an 

 jedem andern fielen materiellen Punkt im Gleichgewicht seyn, xmd 

 umgekehrt. 

 Verbindet man mit diesem Lehrsatze den 6"^° Lehrsatz und die 12" Er- 

 klärung, so hat man 



Lehrs. 9. Zu jedem Systeme von Kräften, welches an einem freien ma- 

 teriellen Punkt M wirksam gedacht, nicht im Gleichgewicht ist, läfst 

 sich stets eine neue Kraft denken, so beschaffen, dafs sie, mit den vori- 

 gen an dem Punkte vereint gedacht, das Gleichgewicht erzeuge; imd 

 die in Absicht auf Intensität und Richtung völlig bestimmt seyn wird, 

 sobald man sich nur die Kräfte jenes Systems in eben dieser Beziehung 

 als gegeben denkt. 

 Zusatz, Hieraus folgt, dafs von einem Systeme von Kräften Q, an 

 einem freien materiellen Punkt im Gleichgewicht gedacht, jede einzelne Kraft, 

 in Absicht auf Intensität imd Richtung, als völlig bestimmt anzusehen ist, 

 sobald die übrigen in eben dieser Beziehung als gegeben gedacht werden. 



Denkt man sich die n Kräfte eines Systems P, an einem freien mate- 

 riellen Punkt M im Gleichgewicht, in Absicht auf Intensität und Richtung 



