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also, indem man für ju' und ix" die obigen Wertlie substituirt, 



c^ = ß" + b" . 



Zusatz. Da der Gleichung c' = a' + b^ Genüge gescKieht, wenn 

 man setzt : a=c cos /;, b=zc. sin p, so folgt, dafs die drei Gröfsen c cos p, 

 csinp, c, ganz allgemein die Formen repräsentiren, durcli welche die In- 

 tensitäten von drei, sich an einem freien materiellen Punkt im Gleichgewicht 

 befindenden, Kräften, von denen die beiden ersten einen Winkel = 4-'»' ein- 

 schliefsen, dargestellt werden können, wo c vollkommen beliebig ist, und 

 p entweder als nur von bis -I-tt wechselnd, oder auch als vollkommen be- 

 liebig angesehen werden kann, je nachdem man nahmentlich die Richtung 

 unberücksichtigt lassen, oder berücksichtigen Avill, in welchem letztern Falle 

 eine Kraft von der Länge a imd einer Intensität = — fc, wo /c eine positive 

 Gröfse bezeichnet, einerlei ist mit einer Ki-aft von der Länge a + ~, und 

 einer Intensität = k (Lehrs. 15, Zusatz.). 



Lehrs. 19. Bezeichnen/" xmd P' zwei Systeme, jedes von drei, den 



Richtungen nach in einerlei Ebene befindlichen, Ki-äften ; sind von 



dem Systeme P 



die Kiäfte J, B, C, 



deren Längen a, «-h-f", a + 7, 



und deren Intensitäten c cos p, c sin p, c, 



und von dem Systeme P' 



die Kräfte A\ B', C, 



deren Längen a , a-\- ^-tt, a -t-v', 



und deren Intensitäten c cos p', c' sin p', c', 



und sind beide Systeme so beschaffen, dafs der Punkt M sich unter 

 einem jeden gesondert im Gleichgewicht befinden würde : so wird der- 

 selbe auch imter jedem andern Systeme II im Gleichgewicht seyn, dessen 



Kräfte X, r, Z, 



deren Längen 0, 4 t> Y +7 — '"', 



und deren Intensitäten c cos (/;-f-/y), c s\n{p+p'), c 



sind, in sofern man, der Bemei'kung des vorigen Zusatzes gemäfs, un- 

 ter einer Kraft von der Länge A mid der Intensität — k eine Kraft von 



