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zweiten jener fünf Kräfte im Gleichgewicht seyn wird (Lehrs. 15.); da fer- 

 ner die dritte und vierte jener fünf Kräfte sich substituiren lassen diu'ch eine 

 einzige Kraft von der Länge a + -i~7r und der Intensität =juc sinp + fj-'c cos p 

 (Lehrs. 3, li); so werden auch, in Folge des Lehrsatzes 11, b., die di-ei Kräfte 

 im Gleichgewicht seyn, 



deren Längen a, a + 4-7r, «+V-1-7' — t, 



u. deren Intensitäten (/^c cos /j — |^'cs'mp), Qjtcsinp+iJiccosp), [jl^c' 



sind. Sidjstituirt man hier die obigen Werlhe von ß, \j.' und )U,, und ver- 

 bindet mit diesem Resultate Lehrs. 10, so ergiebt sich, dafs die drei Kräfte, 



deren Längen 0, -5~^j V + v' — t^, 



deren Intensitäten . . . c cos (p+p), c sin (p+p), c 



im Gleichgewicht seyn werden. 



Zusatz, Bezeichnen/""', /><'>^ p<=' P'""" «Systeme, jedes von 



drei Kräften, von denen ganz allgemein hinsichtlich P'^' 



die Längen o, -r"^ ■> '>'^*\ 



die Intensitäten . . . c^'^ cos //•', c'>' sin p^'^, c'-^'' 



sind; imd befindet sich jedes System gesondert im Gleichgewicht: so ergiebt 

 sich, durch eine wiederholte Anwendung des vorigen Satzes, sehr leicht das 

 Resultat, dafs alsdann auch jedes andere System von dreiKi'äften im Gleich- 

 gewicht seyn wird, 



deren Läusen 



o, i^r, ... y<»+-y<"^.y2)+...y.>-.)_(„_,),r, 



deren Intensitäten 



c<°'cos(;y<°'-t-/;<"-f-;ü'-'-t-...^<--"), c""sm(;»"'>-f-;5'"-|-;><-'-4-...;?<''-") , ... c«" 



sind. 



Setzt man mm, von ^=1 bis § = {n — 1) einschliefslich , p'-^'>=:p'-°', 

 7^-'=: 7"", was offenbar, nach den Bedingungen des Satzes, erlaubt ist: so 

 führt dies, bei Verallgemeinerung, zu folgendem 



Lehrs. 20. Befindet sich ein System von drei Kräften, 



deren Längen 0, 4" '''> V» 



und deren Intensitäten . . . c cos p, c sin p, c 



