30S DiRKSEN üher das Gleichgewicht eines freien materiellen Punktes. 



als ins^esammt mit der entsprcclienden Coordinaten-Axe von einerlei oder 

 entcfecen^eselzter Richtung, je naclidem nahraenllicli die durch die vorigen 

 Gleichun°cn bestimmten Werthe der Intensitäten mit dem positiven oder ne- 

 pativen Zeichen behaftet, substituiren lassen durch eine einzige Kraft X, de- 

 rer Intensität 



3C = a^+a.,-\-a^-\- a^ + r/.„ (2) , 



die mit der entsprechenden Coordinaten-Axe von einerlei oder entgegen ge- 

 setzter Richtung seyn wird, je nachdem der Werth jc mit dem positiven oder 

 negativen Zeichen behaftet ist. Aus denselben Gründen, und unter analo- 

 gen Bestimmungen, werden sich die Gruppen 



^,, S,, B,, B^, ^„_, , 



der Reihe nach, substituiren durch die Ki-äfte l^und Z, von den Intensitä- 

 ten j und z, wo 



y = h^^h, + h, + h,+ b_, (3) 



z=c,-^c„ + c, + c,-\- c„_, (4) 



ist. Damit nun endUch die Kräfte X, Y, Z mit der w"^" Kraft K„ im Gleich- 

 gewicht seien, ist es, nachLehrs. 23, Zus. noth wendig und hinreichend, dafs 

 man habe 



X = — P„ cos a„ , j = — P„ cos /3„ , z = — P^ cos y„ . 



Verbindet man mit diesen Gleichimgen die Gleichungen (1), (2), (3), 

 (4), und berücksichtigt dabei die oben eingeführte Bezeichnung; so erlangt 

 man, als die, zum Behuf des Gleichgewichts nothwendigen, und zugleich 

 hinreichenden, Bedingungen, 



:S Pj cos a, = , 2 Pj cos /3j r= , 2 P^ cos 7; = 0. 



n«t<3^'''^^^)£eci:s 



