164 Weiss über die Verhältnisse 



rere im Gegensatz nach entgegengesetzten Seiten der spannenden Linien, 

 tind es werden die nach auswärts gekehrten Schenkel des Winkels nichts an- 

 ders als die Radien zu den innerlich gegebenen Sinussen und Cosinussen, 

 lind sind gleichfalls abgeleiteter, als diese. Die Thätigkeit in den auf einan- 

 der rechtwinklichen Linien, in ihrem gegenseitigen Verhältnifs zu einander, 

 ist das erste, womit die Bildung anhebt; der Radius, als die die Endpunkte 

 der Katheten verbindende Hjpothenuse , wird erst durch sie bestimmt und 

 eingesetzt; in jenen liegen natürliche Einheiten, im Radius nicht. In 

 diesen Wollen sind , wie mich dünkt , zugleich mit dem Gepräge der phy- 

 sikalisch einfachsten und nolhwendigen Betrachtungsweise der Krystali- 

 elemente, auch die rechtfertigenden Gründe der Sprache ausgedrückt, de- 

 ren ich mich bisher überall bediente, auch wo sie von der gewöhnlichen 

 etwas abwich; die letztere hat lediglich in der einmal eingeführten Form 

 der Tabellen ihren Grund und Ursprung , für welche man den Radius = 1 

 gesetzt hat, anstatt etwa Sinus oder Cosinus = 1 zu setzen. Wenn nun aber 

 von einem Krjstallwinkel die Rede ist, und die ihn hervorbringenden Kräfte 

 und Gesetze in der Richtung des Sinus und des Cosinus liegen und wirken, 

 so ist es physikalisch nicht gleichgültig, sondern unpassend, das Verhältnifs, 

 welches zwischen diesen beiden Linien in Beziehung auf den Winkel selbst 

 zu denken ist, umzulegen in das freilich ihm gleiche Verhältnifs von Tan- 

 gente und Radius, von Radius und Cotangente; denn dies verändert mit 

 dem Ausgangspunkt der Betrachtung die Richtungen, wenn gleich nicht 

 das quantitative Verhältnifs unter den betrachteten Gröfsen. Der Ausgangs- 

 punkt der Betrachtung soll der rechte Winkel bleiben, in welcliem Sinus 

 und Cosinus sich kreuzen; nicht der Punkt, in welchem Radius und Co- 

 sinus, oder zwei Radien sich schneiden; die Sinus- und Cosinuslinien sol- 

 len nicht allein in ihrem richtigen Verhältnifs unter einander, sondern auch 

 in ihren wahren Richtungen fort und fort gedacht werden. 



§. 2. 



Das reguläre oder sphäroedrische Krystallsystem , als dessen Grund- 

 gesetz die Gleichheit dreier rechtwinklicher Axen, jedem Zwei- 

 felnden unangreifbar, feststeht, liefert uns eben dadurch schon eine natür- 

 liche Bürgschaft sowohl für die Richtigkeit unseres allgemeinen Grundsatzes, 

 dafs überall in den unter einander rechtwinklichen Linien, und in nichts an- 



