166 Weiss über die Verhältnisse 



in sich erhält im Verhältnifs 1:1/2, und V2:V3. Wir haben anderwärts 

 schon erörtert, auf was für Gröfsen die weitere Verfolgung eines solchen 

 Ganges der Betrachtung fühlt, indem wir immer die mittlei'en aufsuchen 

 zwischen den schon gegebenen. W^enn wir damit die Rücksicht verbinden, 

 welche der gefundenen wieder rechtwinklich werden auf schon gekannten, 

 so möchte dies eine passende Vorbereitung seyn zur Erforschung der innem 

 Dimensions Verhältnisse auch in andern Krystallsystemen ('). 



Denn wenn wir nun gewahr werden, wie oft und in welcher Mannich- 

 faltigkeit von Substanzen und Mischungen die Natur das reguläre Krystall- 

 system, unverkennbar in seiner vollkommenen Strenge , hei-vorbringt; wie 

 es vielleicht keine Substanz giebt, die nicht in eine Mischvmg mit eingienge, 

 welche unter dem Gesetz des regulären Systems krystallisirt : so ist uns da- 

 mit unverkennbar verbürgt, dafs irgend ein innerer Zusammenhang statt 

 finden mufs zwischen den Krystallsystemen, welche dieselben Substanzen in 

 anderen Verbindungen annehmen, imd dem regulären, diesem festen Stütz- 

 punkt unserer strengeren geometrischen Kenntiuls irgend eines Systems. 

 Eine jede Substanz nimmt ja doch ihre ganze Natur mit hinüber in jede 

 Mischung, die sie eingeht, und in jede Gestaltung, die sie darin erleidet 

 und erwirbt I so mufs ja auch zwischen den verschiedenen Gestaltungen, de- 

 ren sie in den verschiedenen Verbindungen theilhaftig und fähig wird, ein 

 bestimmtes inneres, wenn auch noch so verboi-genes Band stall finden; und 

 so dürfen wir hoffen, vom regiüären Systeme aus den Faden aller strengen 

 geometrischen Verhältnisse der übrigen Krystallsysteme zu finden. 



Es ist von vielen Seiten her überaus wahrscheinlich geworden, dafs 

 die Verhältnisse der elementarsten Linien der Krystallgestalt Verhältnisse von 

 Quadratwurzelgröfsen sind; ein starkes Argument dafür ist das regu- 

 läre System seDjst; denn alle seine abgeleiteten Lineargröfsen bekommen 

 W^erthe von Quad^at^wu•zelgröfsen, während die Fundamentalgröfse die Ein- 

 heit ist. Aus der Gleichheit wiederum der drei recht winklichen Grund- 

 dimensionen geht dieses Verhältnifs für alle übrigen Dimensionslinien her- 



(') Am überraschendsten und einfachsten zeigt seine Diniensionsverhältnisse abgeleitet 

 aus denen des regulären Systems der Staurolith. Es würde uns aber die Übereinstimmung 

 der Winkel weniger genügen, wenn nicht seine beiderlei Zwiilingskrystalle die voll- 

 kommene Bürgschaft leisteten, dafs dem wirklich so ist. 



