in den Dimensionen der Krjstallsysteme. 



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Für die Summe y der Neigungen a'.c'.cch und n'::c:ocl> aber, da für 



erstere sin : cos = Vl3 : V3, tmd für die letztere, sin : cos = Vi3 : 7)/3, 



sinj : cosj = Sl 13.3 : 13 — 21 =V39 : — 1. 



Und wirklich erhält nun z.B. mit U-a' l-^b'.c gleiche Neigung eine 



Fläche -f a' :{b:c\ (abermals eine Abstumpfung der Endkante des Ilendyoe- 



ders, und zwar der scharfen, wie a' l -^ /> : e und -^a'.-l-ij'.c selbst). Oder 



denn 



V^- 



V(-i-)^a--t-c- 

 r^ = -r- 1 und -;= 



j2^2 ]/40 ' 1/^2 



1/39 



)/l60 



daher die Richtigkeit der obigen Proportion einleuchtet 



von 



ys9 



2^40 



Wie \a'::c:oc6 



n'. ic'.ocb die gleiche imd umgekehrte Neigung 

 hat gegen a'.c'.ccb , so ist es die Fläche ra'.c'.oolA, welche gegen [«' : c : 00 Z^j 

 die gleiche und umgekehrte Neigung hat abermals von a'.iclocb j. Denn für 

 die Differenz der Neigungen a'lic'.oci'^ und a' : c : 00 b gegen die Axe ist 



sin : cos = 2ac : a" + sc" =^ 2I/39 : i3 + 9 = ]/39 : u ; 



für die Summe der Neigungen von 7^ : c : 00 ^] und a''.c'.oQb gegen die 



Axe aber 



sin : cos = %ac \ ui' — c' = s)'jy : 91 — 3 = I/39 : 11. 



In der That bekäme nun eine Fläche a : -^b '. -^c (gleichfalls eine Ab- 



stumpfung der scharfen Endkante des Hendyoeders) in ihrer Diagonalzone 

 wieder eine Neigung, bestimmt durch das Verhältnifs 



sm : cos ^ -g-o . ^ = -g-o 



Va- -f- (-f)- c- 



VT' 



» • >'640 — ^^' 4]/40'^ ■' 



also die nemliche Neigung, welche -^a'l^^blc und | -^n' : ^b : cj in ihren 

 Diagonalzonen haben wäirden; und umgekehrt eine Fläche 



A^; 



würde es sevn, die die gleichen Neigungen hätte mit den obigen Flächen 



und \-^a':-^b'.c\. 



^a'\^b:c 



(') Zur leichteren Vei'gleiclmng mit den vorhergelienden Werthen behalten wir 

 diese Form bei. 



Phjs. Klasse 1825. 



Bb 



