in den Dimensionen der Krystallsjsleme. 



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mirde geneigt se^-n genau unter 135° gegen iia: 29c locZ» 

 c : CSD Z» j oder wie 



wie 



a\\b 



oAopn 



-o.\^h 



gegen 



n'.'^c'.ooh 



Eine einfache Formel für die Fläche der vertikalen Zone, welche ge 

 gen eine gegebene derselben gleiche und umgekehrte Lage hat, als eine ge 

 gebene andere, ist diese: • '< ■ 



Es Averde die erste gegebene Fläche vorgestellt als 



a'.c'.ocib 



enie 



zweite, auch gegebene, sey nd '.c\0Qb\. Wir denken sie ims liier, wie das 



Zeichen es ausspi'icht, als der entgegengesetzten Seite des Endes angehörig, 

 als die erste, so dafs die Neigimg beider gegebenen gegen einander die Summe 

 ihrer Neigungen gegen c ist ; läge die zweite auf der nemlichen Seite , wie 



a'.c'.ocb , so mirde das n in der folgenden Formel negativ zu nehmen 



a'.c'.oob 



c'.ocb 1 so ist der Aus- 



se^Ti. Es wird also gesucht eine dritte Fläche, welche gegen 

 gleiche und entgegengesetzte Neigung hat als i 

 druck der gesuchten Fläche 



aiiin" — («+2) c") : c ((:/2 + i) «- — c") : oc Ä 



Sie wird in dieser Formel ausgedrückt, als der gleichen Seite des Endes zu- 

 kommend wie a'.c'.oob . Fällt sie auf die entgegengesetzte Seite , so ist 

 der Coefficient von a eine negative Grüfse, während der von c eine posi- 

 tive bleibt. 



Der Beweis ist einfach. Für die Neigimg von a'.c.oob gegen 



nd'.c'.oQb\ , als die Simime der Neigungen beider Flächen gegen die Axe c 



hat man 



sin : cos ■=. (n -f- 1) ac : na' — c~ 



Die Neigung der gesuchten Fläche gegen die Axe c aber ist die Diffe- 

 renz des eben ausgedrückten W inkels und desjenigen, dessen sin:cos = rt:c. 

 Also für die gesuchte Neigung 



sin : cos = n .na' — {iiac^ -\- ac" + ac") ; na'c ■ 

 a {na- — (n-{-:) c') : c ((:« + i) a' — c') 



na c ■ 



c c 



daher der obige Ausdruck der gesuchten Fläche, 



Es geht aus ihm unmittelbar hei-vor, welches die Fläche ist, die, in- 



dem sie gegen eine in der Form a: c :oo b 



gegebene Fläche der vertikalen 



Zone umgekehrt liegt als \a'.ocb',occ\, in ihrer Diagonalzone die Winkel der 



Säule « : ^ : CO cj u. s. f. bekommt. Denn a'.oQ b'.oc c , in die Form 



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