in den Dimensionen der Krj stallsjsteme. 199 



sin : cos = Vu (V4o + 1) + \'i (Ho — i) : \ a {Vko — i) — j'3 Cl'''io + 1) = 



a {]/yko + 1 + ] V, ( I '10 — i)):c (r V ( V4o — 1) — y'i .10 + 1), 



worin, wenn es anders nöthig wäre, die irrationale, d.i. die krystallono- 

 misch unmögliche Beschaffenheit der Coefficienten der Griinddimensionen, 

 welche der gesuchten Fläche angehören würden, vollkommen einleuchtet. 



/vwv/wwvw^ 



Nachtrag. 



§. 8. 

 Über den Gips möge schliefslich noch die Bemerkung erlaubt seyn, 

 wie auffallend nahe jener charakteristische Winkel seines schiefv\inklich- 

 blättrigen Bruchs, die Neigung von M gegen T bei Haüj, von 113°u.s.w. 

 einem der einfachsten Winkel l^eim Quarz ist, nemlich der Neigung der Di- 

 hexaederfläche in ihrer Kantenzone, d. i. ihrer Neigung gegen diejenige Seiten- 

 fläche der Säule, welche mit ihr in Einer Kantenzone liegt, nach unserer 

 Schreibart der Neigung von Ta- : «•• : oo «••• gegen a" '. w" \ oo a' ; die letz- 



tere Fläche schneidet nemlich die erstere parallel einer Endkante des Dihexae- 

 ders. Haüy gab den genannten Winkel am Gips an zu 113° 7' 48 "; den ent- 

 sprechenden am Quarz zu 



t80°--H2_^^J_, d.i. zu 113° 5' 36", 5, 



so dafs für ihn sejTi wih-de sin : cos = Vii '. ]''2. 



Legen wir dem Quarz nach §. 3. die corrigirten Werthe unter, so er- 

 halten wir aus den dort angegebnen Verhältnissen der Dimensionen diesen 



Winkel zu „ 133° 44 '54" 



180°— ^* ^ — = 113° 7' 33", 



ja nach der Malus'schen Messung unmittelbar zu 



1S0° — i^il^^-^, d.i. zu 113° 7' 45"; 



eine Ubereinstimmiuig, welche bis auf diese Schäi-fe offenbar ein Werk des 

 Zufalls ist, dagegen es doch sehr wahrscheinlich bleibt, dafs die Dimensions- 

 verhältnisse von a'.c beim Gips aus den Dimensionsverhältnissen der Kanten- 

 zone am Quarzdihexaeder sich ableiten lassen. 



