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Von Konoiden- Schnitten, 



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[Gelesen In der Akademie der Wissenschaften am 3. November 1825.] 



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enn die Geometrie der Griechen in ilirem uns überliefei'ten 

 Reichthum an Erfindungen, durch die neuere Anwendung der Rechninig auf 

 sie, und dadurch bewirkte höchste Verallgemeinerung ihrer Begriffe, eine 

 wesentlich andere geworden ist in Geist und Methode, so scheint sie eben 

 dadurch um so mehr zu einer Vergleichung jener alten mit dieser neuen 

 Wissenschaft aufzufodern, um, aus der Verschiedenheit das Eigcnthümhche 

 und dessen auf die eine oder die andere Seite sich neigende Vorzüge zur An- 

 schauung zu bringen. 



Die gegenwärtige Abhandlung beabsichtigt, hierzu einen geringen Bei- 

 trag zu liefern. Die Konoiden -Schnitte, deren früheste Untersuchung zu 

 des gi'ofsen Archimedes Werken gehöi-t, sollen den erwähnten Vergleichs- 

 punkt darbieten, und eine allgemeine Übersicht des mit Hülfe der Analysis 

 abgeschlossenen laid erschöpfenden Systems der Konoiden und Sphäroiden 

 zur Erläuterung dienen. 



Zuvor noch aber scheint es zweckmäfsig, einiges, das geschichtliche 

 des Gegenstandes angehendes, zu berühren. 



2. Die höhere Geometrie der alten Griechen, wie sie sich zeigt in ihren 

 Forschungen über Kegel -Schnitte, ist ein Gegenstand ihres wissenschaft- 

 lichen Eifers lange voi-her gewesen, ehe Euklides, genannt der Stoicheiote, 

 die Elemente der gemeinen Geometrie in einen späthin nach Form und Ge- 

 halt als unveränderliches Muster geachteten Zusammenhang gebracht hatte. 



Nach Pappus Zeugnifs (*) waren, schon fünfzig Jahre vor Euklides, 

 fünf Bücher von Aristäus vorhanden über köi'perliehe Orter, im Zusammen- 



(*) Libr. VII. mathem. Collecl. 

 Mathemnt. Klasse i&25. N 



