von Konoiden- Schnitten. 101 



• ■' Alle der Oberfläche des Konoids mit einer durch Scheitel und Axe 

 gelegten Ebene sind ähnlich und gleich dem erzeugenden Kegel-Schnitt. 



Stelle HD F K H den Schnitt vor, irgend einer beliebig gelegten 

 Ebene mit der Oberfläche des Konoids ; HK, Durchschnitt der Ebene mit 

 dem Fnfs ; O Mitte von HK ; OF, in der schneidenden Ebene i'echtwinklig 

 auf //Ä", in F die Oberfläche treffend; OC, Entfernung der Mitte O von 

 der Mitte C des Fufses, senkrecht auf HK. Aus irgend einem Punkte D 

 im Umfange des Konoiden -Schnitts fälle man DM senkrecht auf den Fufs 

 in M, ziehe MI senkrecht auf HK und MN parallel der HK bis zum 

 Durchschnitt mit der verlängerten CO, so ist auch DI senkrecht atif HK, 

 und MN = 10. 



Man verbinde ferner M mit C und vollende das Rechteck DC; setze 



CN — x, NMz=j; MD = z, ■ 



so ist ' 



GD = CM=V{x'+j'). 



Setzen wir ferner 



OC = a; ^ ' • 



den Neigungswinkel DIM der schneidenden Ebene gegen den Fufs des 

 Konoids 



die aufeinander rechtwinkligen 



OIz=t; ID = u 

 daher 



a:z=za-\-u cos. (p; y=zt; z-=.u sin. <p. 



Unter AG, GD werden zwei rechtwinkUge Coordinaten zur Bestim- 

 mung des Punktes D in der Oberfläche gedacht ; ihr Anfang in dem Scheitel 

 A des Konoids ; die Axe desselben, die Oi-dinaten-Axe der^C Die Höhe 

 des Konoids, AC, sei =: h, also 



AG = h- z. 



Nun ist GD irgend eine, durch die Natiu- der CiUTC ADE bedingte 

 Function von AG. Es ist also 



(0 f{h-z) = V{x^+f-) 



