von Konoiden -Schnitten. 119 



oder auch 



^ 7" 



Hiernacli wird 



A=i; B=i; -^ = C 



7" 



Es sind aber ß und y die halben Haupt - ^\jcen der in die Coordinaten- 

 Ebene der xz oder der j>z fallenden Schnitte, \erbinden wir die End- 

 punkte dieser Haupt -Axen mit einer geraden Linie, und es mache diese mit 

 der Axe i:y, den Winkel w; so ist, da ß und y aufeinander senkrecht stehen, 



Hiernach wird 



C' = o 



D' = — s^cos. w' 



£" = 2f COS. (/) sin. w' 



F'=ß'-f. 



Die allgemeine Gleichung aber läfst sich leicht in diese umbüden : 



/, D'\- B' / E'\- 1 ( D'^ E'^ . jr.,1 



Setzen wir — rr = k , 



A 



so ist h absolut positiv, xuid diese Gleichung die einer Ellipse , für jeden 

 schrägen Schnitt, dessen Neigung ziu- Ebene der xy =. cp sei. 



Für </) = o, wenn der Schnitt parallel geführt wird der Ebene der xj, 

 d.h. rechtwinklig auf die Umdrehungs - iVxe , ist A- = i ; der Schnitt ein 

 Kreis. 



Für (p = .90°, wenn der Schnitt parallel der Umdrehungs -Axe gefühi-t 

 wird, ist 5' := tg. w^ : woraus folgt, dafs alle nach cUeser Richtung gehenden 

 Schnitte unter sich ähnliche Ellipsen geben. 



10. Um die Gleichinig für den Schnitt einer elliptisch hyperbolischen 

 Doppelröhre zu erhalten, dürfen wir, nach 3. niu* den Coefficienten C ne- 

 gativ setzen. Also wird nach (9) 



y- (jc' -i-y) — ß-z- = ß- y- 



