von Ko7ioiden- Schnitten. 123 



Erklärung der Figuren. 



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Fig.l. Konoid, nach der all gemeinen Definition. 



AB, Kegelschnitt, von dessen Scheitel y/, bis zu einem beliebigen Punkte B* 



AC, Axe, um welche AB gedreht das Konoid erzeugt; zugleich die Richtung der 

 Hauptase des Kegelschnittes AB. 



BKPLQHB, Umfang des von B, bei Umdrehung yon AB um AC beschriebenen 

 Kreises; dessen Eliene die Grundfläche des Konoids. 



HKI, eine das Konoid in beliebiger Richtung schneidende Ebene. Die Punkte 

 H, D, F, K, fallen In die Oberfläche des Konoids. Die durch sie gehende Kurve : 

 Schnitt des Konoids. 



CEA, eine durch die Drehaxe AC und einen beliebigen Punkt D des Konoiden-Schnitts 

 gelegte Ebene. In dieser DM parallel der auf der Grundfläche lothrechten AC. 



DI, in der Ebene HKF, rechtwinklig in / au{ HK. MI also ebenfalls rechtwink- 

 lig auf HK. 



O, Mittelpunkt der Chorde HK: folglich COB senkrecht auiHK, parallel der MI. 



F, Durchschnitts- Punkt der Ebenen AGB, HKF. 



D G, parallel der CE. 



MN, parallel der HK, also rechtwinklig auf COB, in N. 



LDIM, Neigung des Schnittes gegen die Grundfläche des Konoids, 

 = <;, 

 CO=a; OI=NM={=x; ID=u; CN = a-i- u co'Hp =x; 

 DM= u sin <p = z. 

 Fig. 2. Geradlinigtes Konoid. 



HDFK, in a: Hyperbel; in b: Parabel; in c: Ellipse. 



FF', in a: reale Haupt-Axe der Hyperbel ; in c: Haupt-Ase der Ellipse, parallel den 

 ". Die übrigen Buchstaben in Fig. 2. a,b,c, bezeichnen dasselbe, was in Fig. 1. 

 Fig.3. Ellipsoid. 



GHFABEG, deren halbe Haupt-Axen: CA,CB, parallel den Coordiuateu-Axen 

 der X und der y. 



CD, lothrecht auf jener Ellipse, in deren Mittelpunkt C, dritte halbe Haupt-Axe 

 des Ellipsoids, Richtung der Coordinaten-Axe der z. 



DEIFD, Irgend ein beliebiger Sclinitt des Ellipsoids mit einer durch die Richtung 

 der z gelegten Ebene, eine Ellipse, deren halbe Haupt-Axen: EC,CD; die 

 letztere unveränderlich, die erstere gleich dem halben Durchmesser der Ellipse 

 GAHB, durch welchen jener Schnitt geführt wird. 



Geht dieser Schnitt durch die Haupt-Axe GA, oder durch die darauf senk- 

 rechte HB, so ist es eine Haupt-Ebene des Ellipsoids, wie die Ellipse GAHB selbst. 

 Fig. 4. Elliptisch-hyperbolische Doppelröhre. 



GHFAßEG, gegebene Ellipse, deren halbe Haupt-Axen: CA, CB, parallel den 

 Coordinaten-Axen der jt und der j*. 



ICD, lothrecht auf jener Ellipse in deren Mittelpimkt C, Richtung der Coordinaten- 

 Axe der :. 



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