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DEIFD, irgernl ein beliebiger Scbnilt des ellipliscben Hyperboloids mit einer durch 

 die Riclitung der s gelegten F.bene, eine Hyperbel, deren beide Zweige: FFF 

 und EEE, und deren reale Haupt -Axe: CF; der reale Factor der imaginären 

 unverändcrlicii ; die veränderliche reale gleich dem halben Durchmesser EF, 

 durch welchen der Schnitt geführt wird. 

 Fig. 5. Elliptisch-hyperbolische Doppelschale. 



GK31ILNG, zwei von der Ebene £ Cy^, der Coordinaten oi und j, gleich vreit, um 

 CD, entfernte Ellipsen, deren halbe Haupt- Axen DI, DL, parallel den Coor- 

 dinateu-Axen der x und der j. 

 DCD, lolhrecht auf diesen Ellipsen, in deren Mittelpunkte D, und dem Coordi- 



natcn- Anfange C. 

 MEN, M EN, irgend ein beliebiger Schnitt des elliptischen Hyperboloids, mit einer 

 ;,' durch die Richtung der z gelegten Ebene, eine Hyperljel, deren beide Zweige: 



ItlEN, MEN , und deren halbe unveränderliche reale Axe: CE; der reale 

 Factor der imaginären veränderlich, mit dem Durchmesser 31 N, durch welchen 

 der Schnitt geführt wird, sich ändernd. 

 Fig. 5. Elliptisches Paraboloid. 



GKM I LN G, eine gegebene Ellipse, in der Ebene der x und y; die halben Haupt- 



Axen: DI, DL. 

 DC, lothrecht auf dieser Ellipse in deren Mittelpunkt D. 



MEN, irgend ein bcliel)iger Schnitt des ellipliscben Paraboloids, mit einer, durch 

 die Richtung der z gelegten Ebene, eine Parabel, deren Scheitel : D, und deren 

 Zweige EM, EN, den Umfang einer Ellipse schneiden. 

 ED, Abstand des Scheitels dieser Parabel, unveränderlich; liegt in der Richtung der 

 Haupt-Axe der Parabel. Der Parameter der letzteren ändert sich mit M N, dem 

 Durchmesser, durch welchen der Schnitt geführt wird. 

 Fig. 6. Hyper]>ol isches Paraboloid. 



GMN,IiMN, Hyperbel, deren Mittelpunkt: D; halbe reale Haupt-Axe: DI, DG; 



E])ene der o: luid r; D, Coordinaten- Anfang. 

 DC, lothrecht auf dieser Ebene in D. 



NCM, irgend ein Schnitt des Paraboloids mit einer durch die Riclitung der z, D C, 

 gelegten Ebene; eine Parabel, deren Scheitel C ist, und deren Zweige den Um- 

 fang jener Hyperbel schneiden. 

 CD, Abstand des Scheitels dieser Parabel, unveränderlich. Der Parameter ändert 

 sich mit 31 N, dem Durchmesser, durch welchen der Schnitt geführt wird. 

 Jeder Schnitt, 31 1 ND parallel, gicbt eine Hyperbel. Alle diese Hyperbeln sind 

 einander ähnlich. In C, dem Scheitel der Parabeln, stofsen die Scheitel der Hyperbel 

 zusammen und die Zweige derselben gehen über in ihre Asymptoten. 



Zu der gegebenen Figur (6) gehört eine zweite, ganz auf dieselbe Weise construirte, 

 in C rechtwinklig mit jener zusammentreffende, hier der Kürze wegen weggelassene, deren 

 wesentlicher Bestandlheil eine andere beliebige die IC3I rechtwinklig in C, wo beide 

 Seheitel zusammen fallen, kreuzende Parabel, welche ihre Zweige nach entgegengesetzter 

 Richtung der ersleren ausbreitet. 



