über die Längen- und FUichenmaJse der Allen. 177 



durch Sjene und Alexandiüen gehenden Kreis gibt, so grofs ist der Umfang 

 der Erde. Nun sagt er, und so verhält es sich wirkHch, Syene liege unter 

 dem Wendekreise des Krebses. Mithin können daselbst die Gnomonen, 

 wenn die Sonne im Sommerpunkte ist, und gerade kulminirt, keinen Schat- 

 ten werfen, weil die Sonne dann senkrecht über ihnen steht, und dies ist 

 bis auf 300 Stadien der Fäll ('). In Alexandrien dagegen werfen zu gleicher 

 Zeit die Gnomonen einen Schatten, indem diese Stadt weiter nördlich als 

 Syene liegt. Wenn wir nun von der Schattengrenze des Gnomons in der 

 Scaphe zu Alexandrien bis zur Basis desselben einen Bogen ziehn, so ist 

 dieser ein Stück des gröfsten Kreises der Scaphe, weil er sich unter einem 

 gröfsten Kreise am Himmel befindet. Stellen wir uns ferner die Gnomonen 

 von Syene und Alexandrien verlängert vor, so wei'den sie am Mittelpunkt 

 der Erde zusammentreffen. Da aber der Gnomon in Syene senki-echt imter 

 der Sonne ist, so wird eine Lirüe von dieser zur Spitze des Gnomons gezo- 

 gen in die Linie fallen, welche von ihr zum Mittelpunkt der Erde fi'dn-t. 

 Wenn wir uns dann eine andere Linie von der Schattengrenze des Gnomons 

 in der Scaphe zu Alexandrien bis zur Sonne gezogen denken, so wird solche 

 der vorigen parallel sein, indem beide von verschiedenen Punkten der Sonne 

 zu verschiedenen Punkten der Erde gehen (-). Diese beiden parallelen Li- 

 nien nun werden durch die vom JNIittelpunkt der Erde zu dem Gnomon in 

 Alexandrien geführte Linie dergestalt geschnitten, dafs die Wechselwinkel 

 gleich sind. Der eine dieser Winkel wird am INIittelpunkt der Erde von den 

 zusammentreffenden \ erlängerungen der Gnomonen, der andere vom Gno- 

 mon zu Alexandrien und der über seine Spitze von der Schattengrenze zur 

 Sonne gezogenen Linie gebildet. Der letztere Winkel steht auf dem zwischen 

 der Schattengrenze und der Basis des Gnomons liegenden Bogen der Scaphe, 

 der andere auf dem Bogen des Erdumfangs zwischen Syene und Alexandrien. 



(') Cleomedes oder Eratosthenes meint, wegen des scheinbaren Durchmessers der 

 Sonne von einem halben Grad, dem auf der Erdoberfläche etwa 300 Stadien entsprechen. 



(") Es heifst im Griechischen : «to himpocuji' roi; ri?.iov ij.sjwii i-m bicttpoja ixiovi -y,<; '/vi'^ hir,- 



y.o-^Tut. Man kann dem Eratosthenes wol zutrauen, dafs er sich ricluiger hier so aus- 

 gedrückt hat : ,, indem die Linien, die von einerlei Punkt der Sonne zu verscliiedenen Punk- 

 ten der Erde gehen, untereinander parallel sind." So scheint der Satz freilich eine der 

 neueren Astronomie würdige Renntnifs der Entfernung der Sonne vorauszusetzen. Indessen 

 Eratosthenes wollte nur sagen, dafs wir bei dieser Untersuchung die Strahlen, die von 

 einerlei Punkt ihrer Oberfläche zur Erde gelangen, als parallel betrachten können. 

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