248 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 27. Februar. 



dem Amplitudenquotienten und deren Argument gleich der Phasen- 

 difterenz beider Pendel im Sinne der Indice.s ist. Man findet aus (6): 



— -— = ifj-^u;, — 2(0^ + lA'jju^j — ifJ-, ■ (7) 



dt 



Entsprechend findet man durch Vertauschung der Indices i und 2, dass 

 fiir tt,3 = - die Gleichung gilt: 

 du,, 



Welclien der beiden Quotienten z<,, und «,, man in einem gegebenen 

 Falle am besten benutzt, Iiängt von der relativen Grösse von u, 

 und u^ ab. 



Es sei noch die Zerspaltung der Gleichung (7) in ihre reellen 

 Bestandtheile angeführt. Bezeichnet man den Amplitudenquotienten 

 mit i'j, und die Phasendifterenz mit /,,, wobei die Reihenfolge der 

 Indices angibt, wie die betreffenden Grössen zu bdden sind, so er- 

 gibt sich: 



do^, „ , , . ^. 



= — 2o\,i\, — (/^r^, + /^,) sui /j, 



fr ' ' '*> 



'•„ • ',: — — 2 Ay.r„ -I- (u,o,, — iJ.,) cos /„ . 



IL Folgerungen aus den Differentialgleichungen. 



Man beobachtet die Schwingungen zweier Pendel auf geraeinsamer 

 Unterlage, um dadurch den Einfluss des Mitschwingens der Aufstellung 

 (Stativ, Pfeiler und Untergrund) auf die Schwingungszeiten der beiden 

 Pendel, also 7, und 7^ oder |M, und ix^ zu ermitteln; da das Verhält- 

 niss 7, :72 als bekannt anzusehen ist', braucht nur eine von den beiden 

 Grössen ermittelt zu werden. Im Folgenden sollen auf Grund der 

 Difterentialgleichungen (7) oder (8) einige Methoden zur Ermittelung 

 des genannten Einflusses, die sich als praktisch brauchbar erwiesen 

 haben, skizzirt werden. 



I. Wenn man den Versuch so einrichtet, dass nach einer ge- 

 wissen Zeit M,, merklich constant wird, d.h. dass der Amplituden- 

 quotient f„ und die Phasendifferenz /j, mit fortschreitendem / keine 



du,, 

 dt 



' Es ist y, : yj = : —7,^—, wenn iV, , M, die Massen der beiden Pendel 



und A, . A, die Abstände ihrer Schwerpunkte von den Drehung.sachsen bedeuten. 



