Ph. Furtwängi.kr: .Scliwiiigiiiiseti zweier Pendel. 240 



werden. Es müssen daher nnch (8) für die eonstanten W'ertlie von 

 ;•_,, und /,,, die wir mit i\, und /„ bezeichnen, die Beziehungen igelten: 



2(^^ t'j, -J- (pt, -+- /LXj üj,) sin/j, = o 

 2Aytij, + {ix, — IX, vi,) cos/,, = o . 



Ehniinirt man /,, aus den letzten Gleicliunyen und setzt noch 7^1=7, r. 

 wo c eine bekannte Constante bedeutet, so ergibt sich die Formel: 



- 1/ 0« ^T 

 ^, = 2^3, 1/ =, -\ =—, (10) 



r i-i-cvl, I — cvl, 



■ • ■ "-■ I — cvl, 



die bei beobachtetem ?\, die Grösse |U, zu berechnen i;estattet. Ist r 

 oder t\, klein .uei^en i, so geht (10) in die einfachere Formel über: 



IX, = 2J\, ]/^^ + Av . (II) 



Die letzte Formel stimmt bis auf kleine Grössen, die vernachlässigt 

 werden können, mit der Formel des Hrn. von Oeff' überein, der die 

 Norstehende Methode zuerst benutzt hat. 



2. Ist das zweite Pendel zur Zeit ^^o in Ruhe, so wird für 

 den Anfang der Bewegung u,, nur kleine Werthe haben; man wird 

 daher in diesem Falle statt (7) schreiben können: 



— - = — iix, , also tu, ^ — LuJ . (12) 



dt ' " -' ' ' ^ ' 



Daraus folgt: 



./■.. = — Y ^'.x=K'- (13) 



Auf Grund von (13) haben Hr. Lokenzoni" und besonders aus- 

 führlich Hr. Schumann" eine Methode zur Bestimmung des Mitschwin- 

 i^ens entwickelt. 



3. Wir gehen jetzt einen Schritt weiter und nehmen in Gleichun,ii-(7) 

 auch noch das vorletzte Glied auf der rechten Seite mit: 



dii„ 



--^ = — 2(6\,-i-iAj)'u„ — iix,. (14) 



Die vorstehende Differentialgleichung wird gelten, wenn u,, wäh- 

 rend des Versuchs immer klein bleibt oder besonders dann, wenn ix^ 



' C. VON Orff, Bestimmung der Länge des einfachen Secundenpendels auf der 

 Sternwarte zu Bogenhausen. München 1883. 



^ G. LoRENzoNi, Relazione sulle esperienze istituite nel reale osservatorio astro- 

 nomico di Padova etc. Roma 1888. 



^ R. Schumann, Über die Verwendung zweier Pendel auf gemeinsamer Unter- 

 lage zur Bestimmung der Mitschwingung. Zeitschrift f. Math. u. Phys. 44. Jahrg. S. 102. 



