250 Sitzung der pli3'sikalisch -mathematischen Classe vom 27. Februar. 



gegenüber ij., sehr klein ist (z. B. wenn das zweite Pendel ein leichtes 

 Fadenpendel ist). 



Ist wieder zvu- Zeit t =z o auch ?/,, = o, so ist die Lösung von (14): 



"- = — Ä^::^iK,) — • ^'5) 



Durch Bildung des absoluten Betrages folgt hieraus: 



, 2S < IJ.l{cOsh2^.J — COS2Av-<) 



wo cosA den cosinus hyperbolieus bedeutet. 



Vergl. hierzu neben der bereits citirten Arbeit des Hrn. von Oeff 

 die EntWickelungen von Hrn. Kühnen' und Hrn. Bokrass.' 



4. Wir betrachten endlich die vollständige Differentialgleicliung 

 (7), wollen hier aber nur den praktisch wichtigen Fall erledigen, dass 

 l>eide Pendel gleiche Dämpfungscoefficienten haben {S^ = o). Unsere 

 Dift'erentialgleichung lautet also jetzt: 



-^r- =: lfJ.^U„ — 2<Ay'«,, — lU,. (17) 



dt 



Setzt man zur Abkürzung: 



J' = A'y+/Li,^^^ (18) 



( — 4/^ ist die Discriminante der rechten Seite A-^on (17)), so ergibt 

 sich für Mj,, wenn wir wieder annehmen, dass das zweite Pendel zur 

 Zeit ^ = o in Ruhe ist: 



W,, = Tt ^v7 T ■ (19) 



Durch Bildung des absoluten Betrages bekommt man: 



u] sin' Jt 



v;, = -^ -,— vt • (20) 



J cos Jt-i-Aj-SUl Jt 



Die letzte Formel gestattet nicht ohne weiteres die Berechnung 

 A'on IX,, da in J die unbekannte Grösse ^x,}/.^ vorkommt. Man erhält 

 indessen eine brauchbare Näherung, wenn mau zunächst J^Ap an- 

 nimmt und IX, aus der Formel berechnet: i 



sin A/i 



= f-i. 



{2-1) 



■ Bestimmung der Polhöhe und der Intensität der Schwerkraft auf 22 Sta' inen 

 von der Ostsee bei Colberg bis zur Schneekuj)|)i\ Veröffentl. des Königl. Preuss. «eod. 

 Instituts. Berlin 1896. S. 249. 



^ E. BoRRASS. Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf 17 Stationen in 

 der Nähe des Berliner Meridians von Elsterwerda bis Arcona. 



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