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Die letzte Fonuel, die man avieli aus (i6) beküinint, wenn man 

 dort (^^ = o setzt, genügt in vielen Fällen schon zur definitiven Be- 

 rechnung von |w, : jedenfalls liefert sie einen Näherungswertli , mit dessen 

 Hülfe man ./ berechnen kann, um dann Formel (20) anzuwenden. 



5. ]>ei den bislier angegebenen Methoden sind Amplitudenbeob- 

 achtungen zur Bestimmung des Mitschwingens benutzt; die folgende 

 Methode, enthjilt als wesentlichen Bestaniltheil Schwingungsdauerbeob- 

 achtungen. 



Schreibt man die erste Gleichung (6) in folgender Form: 



inid bedeidit, dass der reelle Theil des Klammerfactors von m, für die 

 Dämpfung, der imaginäre für (be Periode der Schwingung bestimmend 

 ist, so ergibt sicli bei Vernachlässigung von kleinen Grössen zweiter 

 Ordnung für die momentane Schwingungsdauer T, des ersten Pendels, 

 der wir auch gleich den Werth der momentanen Schwingungsdauer T, 

 des zweiten Pendels hinzufügen: 



1\ = ^', -t-Y.w,, cos/,, 



7i cos/,, (22) 



Wenn man es nun so einrichtet, dass v^, und /, während der 

 Schwingungsdavierbeobachtungen sich nur wenig ändern, so kann man 

 in (22) mit den Mittelwerthen für diese Grössen rechnen und hat dann 

 in den angegebenen Formeln gleichzeitig die mittleren Schwingungs- 

 dauern für die Beobachtungszeit. Annähernde Constanz von »3, und 

 /, wird aber, wie aus den Gleichungen (8) ersichtlich ist, erreicht, 

 wenn man angenähert die Bedingungen: 



<^. = ^T = O »,, =]/-'' ^''■^^f^. =0 (23) 



innehält. 



Auf Grund der gemachten Angaben . ergibt sich als eine Methode 

 zur Bestimmung des Mitschwingens, zwei Pendel mit annähernd gleichen 

 Da npfungscoefficienten und Schwingungszeiten einmal mit ungefähr 

 gle eher und ein zweites Mal mit ungefähr entgegengesetzter Phase so 

 seh vvingen zu lassen, dass der Amplitudenquotient «„ annähernd gleich 



[/ - ist (also bei gleichen Pendeln mit gleicher Amplitude), uiul ihre 



Soawingungsdauern sowie die mittleren Phasendifferenzen in beiden 

 F;i*len zu ermitteln. Der für v,, verlangte Werth ist auch insofern 

 günstig, als durch seine Wahl Fehler in der Amplitudenbestimmvuig, 

 die nicht zu beträchtlich sind, fortfallen, wenn man die mit den Ix'iden 



Sitzuiissbericlite 1902. 2S 



