Froüenius: Über Gnipiicii des Grades/» oder /)+ 1. H()il 



WO /' ein Theiler a-oii / ist. Da R' ein Element der Gruppe 9t ist, 

 deren Ordnung p + \ zu t tl »eilerfremd ist, so kann daher die Ord- 

 nung von R nur gleich 1' sein. Ein Element R' der Ordnung 2 ist 

 aber nicht mit einem Elemente 5' der Ordnung s' in i3 vertauschbar, 

 da die mit R' vertauschbaren Elemente von iS eine Gruppe der Ord- 

 nung (2J + \)t bilden. 



In .s3 giebt es also, wenn .s > I ist, ps ver.scliiedene mit üE con- 

 jugirte Gruppen der Ordnung p + \, und da jede Gruppe 9t' nur eine 

 Gruppe !■}{ enthält, auch ps verschiedene mit 9?' conjugirte Gruppen 

 der Ordnung {p + l)t, bestehend aus den Elementen von .S3; die mit 

 je einem der ps Elemente R der Ordnung 2 vertauschbar sind. 



