Planck: Elektromagnet. Theorie (1. Dispersion in isotropen Nichtleitern. 4/ ') 



alter nur an dem Ort je eines Moleküls eine BedeutunQ- hat und im 

 iianzen übrigen Felde überhaupt nicht definirt i.st. 



Aus der erregenden elektrischen Kraft 6'. als einer bestimmten 

 Function der Zeit, ergiebt sicli nun die Sclnvingung des 3Ioleküls 

 ]iach der allgemeinen Difterentialuleichung für erzwungene Schwin- 

 gungen, welche unten im § 7 auftiestellt werden wird. Damit .sind 

 dann alle Gesetze der elektromasiuetischen A'orgänge in dem angenom- 

 menen Medium bestimmt. 



vf 4. Anlegung eines grösseren Maassstabes. Geordnete 

 Vorgänge. M i 1 1 e 1 w e r t h e . 



Die iin Bisherigen betrachteten elektruma,i;iietisc]icn Vorgänge be- 

 stehen theils in Schwingungen der Moleküle, theils in fortschreitenden 

 Wellen, die sich in tlem umgebenden Vaeuum nach allen Richtungen 

 hin ausbreiten: sie haben aber wegen der Unregelmässigkeit der An- 

 ordnung der Moleküle im Allgemeinen einen gänzlich ungeordneten 

 Charakter. Um die Möglichkeit geordneter Vorgänge zu erhalten, wie 

 sie z. B. bei der Fortpflanzung ebener Wellen in dem angenommenen 

 Medivma thatsächlich beobachtet werden, müssen wir den Maassstab 

 der Betrachtung derartig vergrössern , dass das Medium mit den darin 

 eingelagerten Molekülen homogen erscheint. Wir nehmen also nun 

 die Dift'erentiale der Ratimcoordinaten so gross an, dass das Raum- 

 element dr viele Moleküle enthält. Dann kann nach der zweiten in 

 >5 I gemachten Voi'aussetzung die Anzahl der in diesem Raumelement 

 befindlichen Moleküle gleich Ndr gesetzt werden, wo N eine Con- 

 stante bedeutet. Damit aber die Raumgrösse dr auch wirklich als 

 Differential benutzt werden kann, ist es nöthig, dass wir von nun an 

 die yanze Betrachtung auf solche Vorgänge beschränken, deren räum- 

 liche Veränderlichkeit klein ist gegenüber der Dichtigkeit der Verthei- 

 lung der Resonatoren, oder, für periodische Wellen: deren Wellenlänge 

 gross ist gegen den Abstand zweier benachbarter Resonatoren. Diese 

 Beschränkung muss in jeder Dispersionstheorie, ob stillschweigen«! 

 oder nicht, eingeführt werden. Ihr mathematischer Ausdruck ist die 

 Bedingung, dass, wenn x irgend eine Raumcoordinate und S^ irgend 

 eine Componente irgend eines Feldvectors bedeutet, alle Grössen von 

 der Form: 



{f ^^ klein gegen l^V. (5) 



Des Weiteren ist unmittelltar einleuchtend, dass wir, um geord- 

 nete Vorgänge zu erhalten, nicht mehr mit den in den vorigen Para- 

 graphen berechneten Feldgrössen selber, sondern mit gewissen Mittel- 



