Planck : Elektromagnet. Theorie d. Dispersion in isotropen Niciitleitern. 489 



diejenigen Werthe von n, für welche u nahe gleich bez. nahe gleicli 1 

 ist, weil dann das von ,Q freie Glied unter der Quadratwurzel, {u^ — af, 

 verschwindend klein wird, a geht, wenn n von bis oo wächst, vom 



negntiven Wcrthc - - I 1 1 stetig wachsend zu grossen positiven 



Werthen über. Den Werth erreicht x für n =^ n^, wenn: 



»1 = UoVl-g, 

 den Werth l für n = «,, wenn: 



II. = iio KlH- 25^ . 

 Wir denken uns nun um jede dieser beiden Stellen im Spectrum 



U Cl. — l 



einen kleinen Bezirk a.biie<;renzt. in welchem bez. massige oder 



' ' c <r 



sogar kleine Werthe haben. Dann lassen sich überall ausserhalb dieser 

 beiden singulären Bezirke die Ausdrücke für v' und k^ in sehr schnell 

 convergirende , nach Potenzen von B'' aufsteigende Reihen entwickeln, 

 und zwar ist, wenn man bei den niedrigsten Potenzen stehen bleibt, 

 für n<n^ (^ < 0) und für 71 > n.. (a > 1) 



1 ß^ 



a 4a''(a. — 1 ) 



Dies ist das Gebiet der normalen Dispersion, in welchem der Brechungs- 

 exponent V mit der Schwingungsfrequenz n zugleich wächst, und zwar 

 ist für n< «1 (längere Wellen) v > 1, für n > n„ (kürzere Wellen) i- < 1. 

 Für n = (unendlich lange Wellen) erhält man den Extinctionscoeffi- 

 cifnten x. = und das Quadrat des Brechungsexponenten oder die 

 Dielektricitätsconstante : 



v' = — 



1-5' 

 übereinstimmend mit der bekannten sogenannten Clausius - Mosotti- 

 schen Formel.' in der nur die physikalische Bedeutung von g eine 

 etwas andere ist. 



Dagegen ist für n^<n<nr, (0<:6<1) 



lind X- = 1. (26) 



4a^(l- 



Dies ist das Gebiet der anomalen Dispersion. Dahin gehört auch der 

 Werth n = n^. für welchen 



93-2 

 ^n-g- 

 wird. 



' R. CLAVSirs. Die mechanische Behandlung der Elektricität. Braunscliweig 1879, 



v 94. 



