о ТРЕХЪ НЕОПРЕД'ВЛЕННЫХЪ ТРОЙНИЧНЫХЪ КВАДРАТИЧНЫХЪ ФОРМАХЪ. 119 



может-^ служить для представлен1я любого четнаго числа, которое не де- 

 лится ни на 3 ни на 4. 



Въ самомъ д'^л'й, полагая 



х=2ич- 2ьч-т, 

 г/ =: 2м -+- г; — го 



2 = 2и ч- V 

 получаемъ 



х^ ч-у^ — Зг^ = 2 \ь^ -*- ью ч- г<;^ — 2и^\ 



и на этомъ основан!и можемъ свести уравненхе 



х'^ч-у^—3г^=±2с 

 къ такому 



V^ -*-РЮ-+- 10^ — 2%^ = ±с, 



которое по доказанному должно им'бть рЬшен^е, если цЬлое число с не де- 

 лится ни на 2 ни на 3. 



Соображен1я, какими мы воспользовались для ограниченхя р'1шен1Й 

 трехъ вышеразсмотр'Ьнныхъ уравнений, сгуспйхомь можно приложить и къ 

 н'Ькоторымъ другимъ уравнешямъ. Разсматривая, наприм'йръ, уравненхе 



х2^у^ — 7г^ = ^ 

 и принимая во вниман1е подстановку 



х^ = 2хч-2у — 7 г 

 у, = 2а;-1- 5г/ — \4г 

 0^:= X -*-2у — 6г , 

 мы можемъ ограничить искомый числа х, у, г неравенствами 



^=у (^-*-2?/), У = ос, ж2-^-?/3<7^V, при Л'>0, 



и неравенствами 



у'^х, Х'+-2у^5г , 2^< — -о- -Л'', приЛ''<0. 



