Verallgemeinerung einiger in der Abhandlung über 



die ausführlichere Bezeichnung der Krystall flächen 



(s. d. Abh. d.phys.Kl. a.d. J. \ 81 8 u. 1 9. S. 270-50*.) 



vorgetragenen Lehrsätze. 



Von 



H' n C. S. WEISS. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 26. Februar 1824.] 



I. Vollständigerer Ausdruck des a. a. O. S. 277. aufgestellten 



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Lehrsatzes über die Theiluug der Dreiecke. 



ir theilten ein Dreieck ABC (Fig. 1.) beliebig dureb zwei Linien 

 AD und CE , aus den Ecken A und C nach beliebigen Punkten D 

 und E der gegenüberliegenden Seilen gezogen ; wir bestimmten durch 

 die einfachsten Formeln das Verbaltnifs der Stücke, sowobl der getheil- 

 ten Seilen des Dreiecks, als der sich einander schneidenden, theilenden 

 Linien selbst , indem von zwei gegebenen Verhältnissen solcher Paare 

 die beiden andern abhängig sind. Wir ziehen jetzt aus der dritten 

 Ecke B durch den Schneidungspunkt F der Linien AD und CE die 

 Linie BQ, so entstehen uns sechs Paare von Stücken, sowohl der Sei- 

 ten des Dreiecks, als der theilenden Linien AD , BQ und CE , von 

 welchen immer das gegebene Verbaltnifs zweier solcher Paare die übri- 

 gen bestimmt. Es treten daher für jedes Paar zehn Gleichungen ein ; 

 denn es wird z. B. für jede getheilte Seite des Dreiecks das Verhältnifs 

 der Stücke gefolgert, entweder aus dem gegebenen Verhältnifs der Stücke 



Phys. Klasse 1821. Hb 



