Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 255 



Voraussetzung dem Fall , dafs es Leueitoide sind , denen die Flächen 



\z . a : z ,a : a angehören ; es sind daher die nemlichen Stellen , die wir 

 für die Werthe in den Richtungen senkrecht auf den Flächen des Leu- 



citoeders seihst, d.i. auf den Flächen 2a'. 2a'.a in dem Schema der 



früheren Ahhandlung , S. 300. mit den Coeflicienten bezeichnet haben, 

 welche den gemeinschaftlichen Zähler 4 hatten. Wenn z = l wird, so 

 ist es die Octaederfläche \a '. a'.a\, von deren Normalen die Rede ist; 



der Coefticient bekommt zum Zähler 3 , wie in den früheren Schemen 

 die Coeflicienten der auf den Octaederflächen senkrechten, d. i. der 

 kleinsten Octaederdimensionen ; und je drei unserer neuen Coeflicienten 

 mit den Zählern s -f- 2 fallen dann in Eins zusammen. 



Wird z < l , sind es also Pyramidenoctaederfiächen , in deren 



Normalen die der Fläche a'.-~ a'.-^r a zugehörigen Stücke bestimmt 



werden sollen , so rückt die in dem Schema einer jeden derselben ge- 

 bührende Stelle über den Punkt, wo je drei zusammenfielen, nach der 

 entgegengesetzten Seile hinüber, und die drei innerhalb des Dreiecks z.B. 

 liegenden Werthe bilden in demselben ein umgekehrtes, mit den Spitzen 

 gegen die Seilen des grofsen gerichtetes Dreieck, statt dafs in unserm 

 Schema es ein gleichförmig in das grofse eingeschriebenes Dreieck ist, 

 welches ihre Stellen unter sich bilden. Von je dreien in einem Aus- 

 schnitt ausserhalb des Dreiecks geschriebenen Coeflicienten mit den Zäh- 

 lern z + 2 gilt ganz das analoge; sie fallen auch je drei in Einen Punkt 

 und Einen Werth zusammen, wenn z= l ist, und treten in entgegen- 

 gesetzten Richtungen wieder auseinander, wenn z < l wird. 



In den Nennern der Coeflicienten sieht man im Schema auch die 

 gewohnte Einfachheit , und zwar mit z immer den Divisor derjenigen 



runddimension für a'.~a'.~ra multiplicirt, welche dem geschriebenen 



Coeflicienten am nächsten liegt , die beiden andern Divisoren unverän- 

 dert oder mit 1 multiplicirt; die Summe der so multiplicirten Divisoren 

 aber macht den Nenner des Coeflicienten aus. Die gröfseren Ausschnitte 

 haben zu ihren Grenzen zwei Grunddimensionen in den positiven Wer- 

 then des Dreiecks, die dritte im negativen Werth, die Grenze des Aus- 



