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Schnitts im Unendlichen bildend. Die kleineren Ausschnitte haben zu ih- 

 ren Grenzen eine der Grunddimensionen des Dreiecks in positivem Sinn, 

 beide andre im negativen in den Verlangerungen der einschliefsenden Sei- 

 ten im Unendlichen liegend. Welche Grunddimensionen zur Bildung des 

 einen oder des andern Ausschnittes in negativem Werthe concurriren, 

 diese sehen überall in demselben negativen Werthe auch in den Nenner 

 des Coefficienten ein, multiplicirt, wie vorhin, mit denselben Facioren. 



Die Einheit in der neuen Dimension , womit die Coefficienten 

 sammt und sonders wieder zu multipliciren sind, ist abermals die dem 

 Octaeder zukommende, also die Linie aus dem Mittelpunkt des Octae- 

 ders nach demjenigen Punkte der Oberfläche des Octaeders gezogen, in 

 welchem dieselbe von der neuen Dimension geschnitten wird. Diese 

 Linie A, ausgedrückt in der Einheit des ganzen Systems, d. i. die halbe 

 Octaederaxe = 1 gesetzt, erhält den Ausdruck 



* = ^ 



und so verwandeln sich wiederum alle neuen Coefficienten in ihre wah- 

 ren Werthe, die halbe Octaederaxe = l, wenn statt ihrer gemeinschaft- 

 lichen Zähler z -+- 2 gesetzt wird yz 2 -i-2. In dem Schema für die auf 

 den Leucitflächen senkrechten Dimensionen (wo z = 2) war der so in die 

 absoluten Werthe übersetzte gemeinschaftliche Zähler V2 2 -+- 2 = ]/6, und 



■t/fi O 



die Einheit in der entsprechenden Octaederdimension war -r- = V -g-. 



Wir ziehen es indefs wiederum vor , in dem Schema die Coeffi- 

 cienten als solche zu schreiben , da z •+■ 2 für diesen Zweck ein kür- 

 zerer und bequemerer Werth ist a\sYz 2 -\-2. 



Der Beweis für die Bichtigkeit der angegebnen Werthe ist wie- 

 der eben so einfach als im vorigen Fall. 



Es sei in Cad, Fig. i. Ca eine Linie aus dem Mittelpunkt C un- 

 srer Construclion oder des Octaeders nach der Ecke desselben, also Ca = 

 einer halben Octaederaxe = a = 1 ; d sei die Mitte einer Octaederkante, 

 welche die Endpunkte der beiden andern Grunddimensionen a verbindet; 



also Cd = -775- = J/4-; so wird eine Fläche z. a'.z.a'.a durch aF K 



