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W e i s s : 



Nun aber kommt der Fläche 



a\ —a \ — a 



in der Dimension Ct 



nicht Cr. sondern — Cr, d.i. ^tl — Co zu. 



n -+- p -+- m z 



Mit z wird im Nenner des Goefficienten, wie man sieht, der Divi- 



mulliplicirt, 



sor derjenigen Grunddimension der Fläche \^-a'.~a'.-ja 



welche in gleicher Richtung genommen wurde mit der des 1 a im Zeichen 

 der Fläche 



, so ist es die Fläche 



die erstere 



Schreiben wir also mit Unterscheidung der« 



oder 



. (f 



z . a- 



in deren Normale ihr der Werth 



n + p ■+■ m z 



Co zu- 



kommt. Und damit werden wir wieder die Regel der Entwickelung 

 sämmtlicher Coeflicienten für den Werth der Fläche 



a- : — a- 



in den Piichtungen senkrecht auf 



a- ; z .a-'.z . a- 



, auf 



z .a-'.z .a-'.a— I , — a-'.z.a-'.z .a—\ u. s. f. haben, ohne der speciellen 



Ausführung der geometrischen Constructionen für die Fälle der ver- 

 schiedenen Combinationen zu bedürfen. 



Genauer ausgedrückt , würde indefs die Regel diese sein : Wii 

 haben uns beide Flächen vorzustellen unter der Form | \- a- : -^ a- \ -~r a— 

 und 



a- : -- a- : — u- 



u.s. f., d.i. alle Dimensionsgröfsen unter der Form 

 eines Bruches mit dem Zähler 1 geschrieben; so ist der Nenner des 

 Goefficienten die Summe der Produkte der beiderlei Nen- 

 ner der gleich liegen den Dimensionen in den geschriebenen 

 Flächen, mit dem Zeichen -+- oder — , als ebenfalls demPro- 

 dukte der Zeichen der nemlichen Dimensionen; der Zähler 

 des Goefficienten aber ist die Summe der Nenner der dreier- 

 lei 



Dimensionen der Fläche \- z - a- \ -f a- '. -j- a— (') 



Es ist also der Coeflicient für 

 senkrecht auf 



a" : -rrfl- 



«" 



i . a- 



z + n + n 



in der R.ichtung 

 ; denn es ist das obige m = i, 



p = n gesetzt. 



(') So ausgedrückt, umfafst auch die Regel den früheren Fall für die Dimensionen 

 senkrecht auf den Pyramidenwürfelflächen ; denn diese hahen wir uns zu denken unter 

 der Form 



, so ist wieder der Zähler des Coefficienten =z-t- 1-|-0 = 



l , und der Nenner =:.I + 1,/i + »,b' = ; + «. u. s. f. 



