= -i- Cx = 



p ny-h mz-t-p.i 



wenn a = i "esetzt wird. 



Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 

 y + z+i 



265 



CF = 



a Vy' 



ny 



1 



v f ■ 



m z ■+- p . l 



ny ■ 



So sehen wir also wiederum, dafs in dem Coeflicienten 



■p.i 



J+Z+l 



ny + m z +p . i 

 der Zähler die Summe der Nenner ist von den einzelnen Werthen in 



, während der Nenner des Coeflicienten die Summe ist 

 von den Produkten der Nenner in den Ausdrücken heider Flächen, 

 d -tt a : -~ a : 4.- a I , jede so geschrieben , dafs die 



a'.y a 



um 



Dimensionswerthe Brüche sind mit dem Zähler 1 , und je zwei Nenner 

 mit einander multiplicirt, welche den in gleicher Richtung genommenen 

 Dimensionswerthen der beiderlei Flächen zukommen. Füsren wir noch 

 hinzu, dafs diese Nenner zugleich die positiven oder negativen Zeichen 

 der Dimensionswerthe tragen, denen sie angehören, so haben wir die Re- 

 gel für die Bildung der sämmtlichen zweiundvierzig Coeflicienten, welche 

 wieder nur die verschiedenen möglichen Comhinationen von n, m, p, mit 

 ■+■ i . y } z enthalten und, wie immer, erschöpfen. 



Kehren wir also zurück zu unserm von Anfang gewühlten Aus- 

 druck einer Fläche a '. ±-a :~.-a], setzen wir sie an die Stelle der vo- 



~a'. ~a:-^a\ und unterscheiden wir ihre verschiednen a, die 



sie bald mit den einen, bald mit den andern a einer Fläche 

 haftlicher Richtung hat, so ist für 



<r-:--ra- 



in 



ler 



«••: 



in gemeinscna 



Richtung senkrecht auf 



genommen , der Coeflicient = — - r + z + < 



w ny + n' z + i.i 



für in, n' gesetzt, n aber in der vorigen Bedeutung des allgemeinen Coef- 

 licienten gelassen. 



, %, als Einheit dieser Dimension 

 ; denn es wurde für p, l, 



So wird für 



«•• 



a— 



ii" . — n— 



der Coeflicient = — 3- 



in der Richtung senkrecht auf 

 denn n steht für in , 



für n , l für p. 



n z + n'y + 1 . i 



So wird ferner für \cr 



auf 



n— \ in der Richtung senkrecht 



«■•• 



der Coeflicient 



in der senkrecht auf 

 Phjs. Klasse 1824, 



i . y + n . 1 + n'z ' 



a- : - z ii- : a— wird er = 



i . y -+■ nz + n . 1 



LI 



