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senkrecht auf 



er '.(/• 



Weiss: 

 wird er : 



r+z + t 



und senkrecht auf 



ir: 



,<(• 



i . z + n . i + ii .)■ 

 wird er i= .r + - + 1 



z-t-n.Y + n. i 



wie diese Coeflicienten in der Fig. 5. an den innerhalb des Dreiecks fal- 

 lenden Stellen sich linden , durch welche Richtungen bezeichnet wer- 



den, die zwischen + a-, -f- 

 Was die zwischen — 



a— neccn. 



und 



oder — a-, — a— und eine oder zwei 



<7 .... fallenden Richtungen belrift, so ist der der Flache \<r\ -^a-'.-^a- 



in Bezug auf sie zukommende Coeflicient auch klar durch das vorige 

 bestimmt; er wird, wie man sieht, wenn die Rede ist von der Richtung 



senkrecht auf f — a-'.-ya~;- z -a—\ kein andrer sein, als 



X + z- 



— i + n . y + riz 



U 



s.f. 



Die Stellen, welche den einzelnen Coeflicienten in unserm Schema 

 gebühren, werden im allgemeinen abhängig sein von der Relation der 

 Werthe, welche man den Grolsen i, n und n'; l, y und z giebt. Wenn 

 wir setzen n' > n > i, wie wir in den früheren Schemen geihan haben, 

 so liegt die Fläche I a '. v a \ -J? a I dem Mittelpunkt der Gonstruction am 

 nächsten in dem Räume, welcher in unserm Dreieck eingeschlossen ist 

 zwischen dem Mittelpunkt desselben, der Mille der Seile zwischen — 

 und — r , und der mit —~ bezeichneten Ecke. Der Coeflicient, welcher 



it ' n 



in diesem Räume steht, mufs also unier jener Voraussetzung immer der 

 kleinste, sein Nenner folglich der gröfste sein. Dies ist für die 

 Summe der drei Produkte von drei gegebnen Gröfsen i, n, n', mit einer 

 anderen von drei gegebenen anderen l, y, z nur dann der Fall, wenn 

 die gröfsten mit den gröfsten , die mittleren mit den mittleren , die 

 kleinsten mit den kleinsten multiplicirt werden. 



Setzen wir also z > r > l , so ist die Summe der Produkte die 

 ny +1.1 



gröfseste von ri 



Es gehört also unter dieser Voraussetzung 



z+y+y 



an die cenannte Stelle in unserm Dreieck der Coeflicient , 



ö it « -+■ ii y - 



Dies 



,a- 



ist aber die Formel für den Coeflicienten, welcher der Flache 



zukommt; und es ist 



in der Richtung senkrecht auf 



klar, dafs an dieser Stelle der kleinste Coeflicient liegen mufs, wenn 



für die Fläche a\-\-a\- z <i\ die kleinsten, mittleren und greisesten 



