Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 2t>7 



YVerthe in den Grunddimensionen in derselben Folge liegen, wie in 

 der Flache 



a'.— a'.-ja 



Die übrigen Stellen, und welche Coefficienten ihnen angehören, folgt 

 der Bestimmung der ersten. In dem Ausschnitt zwischen dem Mittel- 

 punkt des Dreiecks, der Mitte zwischen 1 und -~, und der Ecke -~, mufs 

 der Coeilicient zu sielten kommen , welcher der Flache 



a- : ~ra- 



zukommt in der Richtung senkrecht auf derjenigen Fläche a'. - y a\ - £ a\ , 



l behalt das a—, und ver- 

 ; für diese Richtung aber 



welche mit der vorigen 

 lauscht das a- und ar, also auf 

 ist der Coeilicient , ," - — — — 



// Z + I .jr-t-n. i 



Die beiden Coefficienten 



a- . n- . z iv 



z +y + > 



und 



z+jr+i 



— werden cleich 



u ~ 



n'z + «_)' -+- 1 it' z + y 



oder fallen in Einen zusammen, wenn jr = 1; und ihr gemeinschaft- 

 licher Ausdruck wird - ;,- ; + /<"+ i ' w ' e in ^'S* "• Dort aber war es der 

 des Coeflicienten für 



tv 



— a-\ -a- 



, tv \a- 



tr . tv 



jetzt die Fläche 



cv '. a." '. 



a— 



in der Richtung senkrecht auf 



, auf welchen letzteren Ausdruck sich 



reducirt, wenn y = l. 



Ferner mufs in dem Ausschnitt zwischen dem Mittelpunkt des 



Dreiecks , der Ecke - - , und der Mine zwischen -— und — T derjenige 



Coeilicient stehen, welcher der Fläche tv \ -~ tv ;—: a— zukommt in der 



Richtung senkrecht auf einer Fläche 



die mit der Fläche 



a- : — tv 



,,— 



verlauscht ihr a" und a— , und gemeinschaftlich behält 

 das <v, d. i. in der Richtung senkrecht auf 



- +.' 



wir wissen 

 Dieser Coefli- 



aber: für diese Richtung gilt der Coeilicient 

 cient wird identisch mit dem ersten „< . + „ . + — , wenn z = y. Dies wird 

 der Fall sein müssen, der sich auf eine Pyramiden -Octaedertläche be- 

 zieht, wenn z= j > 1. Dafs auch dieser Fall mit dem in der Fig. 2. ihm 

 correspondirenden Coeflicienten . ^ n ^_ , stimmt, sehen wir leicht. Hier 

 wurde die Fläche gedacht als \tv '. z .a-'.z .a—~\, in unserm jetzigen als 



für z, 



iv . -= a- . , a— 



Setzen wir aber in den Werth 



: f J 



SO ISt -| r = 



-l- -i-n-h n 1 



identisch werdenden Coeflicienten 



— ; — . Und wenn wir in den obiiren zwei 

 (n-hti')z D 



— —. — und — ; — — , nach der 

 nz + ny+i nz + ny+i 



