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W e i s s : 



Und dies ist der gesuchte Werlh in der Richtung senkrecht auf 

 -al-^blc] für die Flüche \ -j a\ ~tb: ±c \ 



Wegen der Ungleichheit der Dimensionen a, b, c ist auch eine 

 Fläche ^a'.-jb'.c] u. s. f. der vorigen ^-ya \- z b\c ganz ungleichartig, 

 und daher die Wiederholung analoger Flachen durch Umtausch der 

 Coeflicienten in den verschiedenartigen Grunddimensionen in der Natur 

 solcher Systeme nicht gegründet. Für sie würde daher das Schema 

 Fig. 5. sich vereinfachen in das Fig. 10., wo hlofs der Unterschied posi- 

 tiver und negativer Gröfsen in den Dimensionen a, b, c bleibt, die Coefli- 

 cienten einer jeden übrigens unverändert gelassen werden. Dies giebt 

 im allgemeinen acht zu unterscheidende Richtungen ; senkrecht gegen 



-a'.-^b'.c oder gegen [" — ja '. — -^b: — c ; gegen ja'.~b\ — c oder 



und 



gegen 



-ja'.-^b 



-ja: 



-\b\c oder — -ja 



b: 



— -a'.—blc] oder [-ja : — \ b '. — c\. 



Von den letzteren sechs Werthen zeigt das Schema, Fig. 10. die drei, 

 welche den gröfseren Ausschnitten aufserhalb des Dreiecks zugehören; 

 ihre negativen , in den entgegengesetzten kleineren Ausschnitten hinzu- 

 zufügen, wäre überflüssig. Für den entgegengesetzten des ersten bedarf 

 es im Schema wieder keiner Stelle, da er negirt ist, wenn in beiden 



die entsprechenden Dimensionen 



Flachen 



-ja : \b : c 



um 



d -h-al-tb 



alle in gleicher positiver Richtung genommen werden. 



Es ist an sich klar, dafs, wenn eine der Gröfsen j, z, oder 1 (als 

 Divisor des c) im Zeichen j -ja ". - z -b '. c\ = Null gesetzt wird, der Coemcient 



innerhalb des Dreiecks mit einem der angrenzenden aufserhalb identisch 

 wird ; seine Stelle rückt dann in die zwischen beiden liegende Seite des 

 Dreiecks, und die gemeinte Richtung, in welcher er den Werlh der Fläche 

 a : -^b : y-cl angiebt, ist dann senkrecht auf einer Fläche aus einer der 



drei Zonen , deren Axen parallel sind mit einer der drei Grunddimen- 

 sionen (i, b, oder c. 



§. 5. 



Der Fall des vieryliedrigen Systems ist bekanntlich der, in welcher 

 zwei der rechtwinklichen Grunddimensionen unter einander gleich sind, 



