Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 273 



aber verschieden von der dritten. Wir setzen also a = b , so verwan- 

 delt sich in der Form des Coefficienten der gemeinschaftliche Zahler in 



— — H -, , der Nenner aber in die verschiedenen Werthe, wie sie das 



Schema Fig. 11. giebt, mit Weglassung der entgegengesetzten von den 

 geschriebenen. Es verdoppelt sich nemlich wieder die Zahl der gleich- 

 artigen Flachen gegen die vorige; die beiden gleichen a verlauschen ihre 

 Coefficienten wechselsweise und geben dann mit dem unveränderten c 

 völlig gleiche Flächen ; es sind die, welche zusammen einen Vierundvier- 

 kantner bilden. Sie liegen um die Endspitze c symmetrisch herum, 

 welches in Fig. 11. unmittelbar einleuchten würde, wenn wir nicht der 

 Becpiemlichkeil des Raumes wegen , statt der in den kleinen Ausschnitt 

 an c gehörigen , die ihnen entgegengesetzten im unteren grofsen Aus- 

 schnitt, geschrieben hätten. Im sphäroedriscben System stellen sich um 

 jede Octaederecke drei Pieihen solcher Vierundvierkantner und bilden 

 den Sechsmalachtflächner. Welche je acht nebst den ihnen parallelen 

 es sind, sieht man jetzt in der Fig. 5. sehr leicht. Nur die äufserste der 

 drei um die obere Ecke des Dreiecks herumliegenden Reihen hat uns 

 ihr Gegenstück in Fig. 11. gegeben; wir hätten jede der beiden anderen, 

 die mittlere oder die innere Reihe wählen können ; aber wenn wiederum 

 z>y>i, und m > n> p. so sind tbeils die Stellen, theils die jedes- 

 maligen Combinalionen der Grüfsen, aus welchen der Nenner des Coefli- 

 cienten zusammengesetzt wird , an den verschiedenen Stellen als dieje- 

 nigen bestimmt, welche die Fig. 11. darlegt. 



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