über die planetarischen Störungen. 13 



i i 



r Cos </> = ac Cos i\J.; r Sin (p = as Sin iu 



k , , k 



— 7— 7-Cos </>'= 7 Cos ku' ; , , Sin <p' = t Sin k\x 



r r r r 



setzen und unter i und k alle ganze, sowohl positive als nega- 

 tive Zahlen, nicht ausgenommen, verstehen. Erinnert man 

 sieh an die Bemerkung im ^S 5 """ Satze des 2 tcn Buchs der Mecanique 

 Celeste, so findet man leicht 



' t k k i i 



■—!—, — Cos (f — (p'-\-w — w') = -!- (y+ t) (c-i-s) Cos ( i\j. — k\x -\- w — w') 



k k i i 

 "+" ~\ (v+ T ) ( c — s ) Cos ( — i\x — kjx'-\- w — cd') 

 /,• A- l i 



+ ' (v — er) (c — s) Cos ( — ifx-\-k\j! -t-ü> — co') 

 A A' / ( 



+ \ (y— er) (c+s) Cos ( i /j. + lc ix + w — w') 

 Es ist aber 



i — i i — i A — ä- k — k 



und daher, wenn man, um abzukürzen, 



k k k i i i 



y -+• er durch a , c + s durch a 



bezeichnet, 



k k — k i i — i 



y — er = a , c — s = a 

 wodurch der gegebene Ausdruck die Bezeichnung 



k i k — i 



\ a a Cos ( iu — Xf-t'+oi — w') + 4- u a Cos ( — ift — ku-+-w — a/) 



-k-i -k i 



f- \ a a Cos ( — iu + k\j!-\-w — w) + \ a a Cos ( ifx+k^'+u — et)') 



erhalt. Da er für alle ganze i zu nehmen ist, so sind das erste 

 und zweite, so wie das dritte und vierte Glied einander gleich, so 

 dafs man ihn schreiben kann : 



k i —ki 



\ a a Cos (ifj. — ku' -+- ui — w') -+- J- « a Cos (iu + kfjf -+- w — w ) 



