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Diese vollständige Auflösung der Aufgabe erfordert nun 

 noch die Bestimmung der durch c, y, C, C und s, t, S, S' be- 

 zeichneten Coeflicienten ; man erhalt dieselbe nach der Methode, 

 welche ich der Akademie am 2 tcn Julius 1818 vorgelegt habe. Man 

 hat nämlich 



2 TT C = / COS </> COS i\X • dfJL 



2T s = I — Sin (p Sin i\x • d\x 



i r* ' ' 



2 - y = / -7— r Cos <p' • Cos i\x • d\x 



2- <r = I —i—> Sin (p' • Sin i\x • d\x 



2- C =. I Cos f • Cos iy. • d\x 



2 77 S = § Sin </> • Sin i\x • d\x 



2- C " = I \ j <?-+• 2 Cos <j> + -%-e Cos 2</> l ^'^ ^/^ 



2 TT *? = I \ 2 Sin (/> + 4- e Sin 2 </j l- xn _ ''* dfx 



sämmtliche Integrale von cp , e oder \x = bis 2- genommen. 

 Die sechs ersten derselben lassen sich leicht auf 



/Cos i\x • Cos zde und / Sin i\x • Sin er/e 



zurückführen , die beiden letzten auf die Coeflicienten der Ent- 

 wickelung der Miltelpunktsgleichung. Denn man hat 



1 — — Cos (/> = Cos £ — e, also 

 a ' 



- c = 1 (Cos s — e) Cos i)x dfx = — Sin i)x (Cose — e) -+- —.- 1 Sin i\x • Sin ede 



