_>_> B E S S E L 



] r -+- 2 Cos i/) -t- -VeCos2 <p __ i—ee l 



1 — ee e (l — eCoss) 2 e 



j^_ y(i-^L_ folglich 

 ,/„. (l-eCoss)* ' IO V lcn 



.; < -t-2 Cos </>-+- -i-e Cos 2 <p y(l—ee) dcp 1 



1 — ee e d\x e 



Wenn man dalier die Mittelpunktsgleichung durch 



</> — \x — 2.1' Sin \x ■+- iA" Sin 2\x ■+■ u.s.w. 



bezeichnet , so hat man 



r 2r -|..,^ = -' + V0-") . g> = 'V('-~) ^,) 



L / J e e 



<-/</> Sine/) , r , . (2Sin*-f-4-eSm2*) , 



de 



Die beiden in den sechs ersten Formeln vorkommenden 



Integrale 



/ Cos ifx • Cos £ de und /Sin i\x • Sin £ de 



kann man leicht auf ( Cos (Ae — Ä- Sin e) <t?e reduciren , wo /* eine 

 ganze Zahl bedeutet; dieses letzte Integral werde ich durch 



/Cos (h e — k Sin e) rfe = 2 ;r I* 



bezeichnen. Man hat nämlich 



/Cos z'jw. • Cos e de = /Cos ?'ju(i — (1 — cCose)) — 



= — / Cos i\x ■ de -iCos/jx • d\x 



wo der letzte Theil , von \x = o bis \x ■=. z- genommen, ver- 

 schwindet ; also 



COS IfJL • COS £ dz = 2 77 • — Ij, 



e 



Ferner hat man 

 / Sin i\x ■ Sin ede = /Cos ifx • Cos £ r/£ — /Cos (e+/)u) </e 



