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P4].... **=**■. -5J-^-X 



+ Sin(-V+u/) 2e' \— — ) 



V ' ' Ui'-t-l -1+1 J 



■ Sin( ^+m+«0 -f {-^7 + -f-^T + ^r2} 

 l+Sin(- M + /*'+««0 -f { ^-V + rll-,7^} 



10. 



Obgleich die immer convergirende Reihe [5i] zu der Berech- 

 nung der Zahlenwerthe von \\ hinreicht und daher für die Auf- 

 gabe , welche aufgelüset werden sollte , von dieser Seite nichts zu 

 wünschen übrig bleibt, so glaube ich doch diese Gelegenheit be- 

 nutzen zu dürfen , um über die bestimmten Integrale , welche hier 

 angewandt worden sind, etwas zu sagen. 



Nicht nur die Mittelpunktsgleichung und die Gröfsen 



.1 1 



Cos (p , Sin </> , ;• Cos (p , r Sin q> , — Cos </> , - Sin cp 



führen in ihrer Entwicklung auf diese bestimmten Integrale , son- 

 dern dieses ist auch der Fall bei 



log/', ?■" , r" Cos fJif, /'"Sin mip, r"Cosme, r"Sinme 



immer wenn n und m ganze, entweder positive oder negative Zah- 

 len, o nicht ausgeschlossen, sind. Da die meisten Probleme der 

 physischen Astronomie auf solche Reihenentwickelungen zurück- 

 führen , so ist eine genauere Kenntnifs dieser Integrale wün- 

 sch enswerth. 



Ich werde, der Kürze wegen, die vier Integrale, von o bis 

 2 7r genommen, folgendermafsen bezeichnen: 



- L = / Cos ifJ. Cos £ de ; —11=1 Sin /u Sin s eis 



/Cos tju Cos s ds 2- -iy,j,_ /"Sin ijx Sin s dz 



l — e Cos z ' e e/ 1 — e Cos s 



