über die planetarischen Störungen. 31 



Man hat 

 Cos ((*+ 1) s — k Sin s) + Cos ((/— \)z — k Sin e) = : Cos (ie— k Sin e) Cos £ 

 und wenn man das letzte Glied 



-r- Cos (ie — /• Sin e) ^- Cos (ie — k Sin e) (i — k Cos e) 



schreibt , mit de multiplicirt und von o bis 2 tt integrirt 



[4o] o =H;-'- 2 a; + *i; +1 



Aus dieser Gleichung geht hervor, dafs man durch zwei 

 Functionen dieser Art alle übrigen ausdrücken kann, und dafs man 

 daher nur zwei , z.B. 



(2 • 4) 2 (2 • 4 • (,) J (2 • 4 • G • s)~ 



zu kennen braucht, um alle I, dadurch zu finden ; ferner dafs 



[4i] i; ; =(-i)' i; 



ist, so dafs also nur positive ganze i betrachtet werden dürfen. 



Den Ausdruck von 1^ durch 1° und V t erhalt man durch die 

 Eigenschaften der Kettenbrüche. Man hat nämlich aus [4-0] 



I * 



*i r 



ll 



U- 



,_ ' I '< + ' 



Zi I 



und wenn man dieses fortsetzt 





Ü 77 



kk 



. 11+2 



AT 



kk 



-•; + Ji — i . 2i+ sh- 



1 si+sh-i' Ii + '-' 



