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Für h = oo giebt dieser Keltenbruch das Verhältnifs zweier 

 aufeinander folgenden Functionen unabhängig von anderen ; 



für i = 1 und // = / — l giebt er 

 k 



[43]. ..4 = 



kk 



i 



kk 



kk 



1 — 



2 l — -i . 2 1 — : 



k Ij 



2,-2 " Ij- 



Verwandelt man diesen Keltenbruch , bis zu einem Gliede 

 i — n _ incl. genommen, in einen gewöhnlichen Bruch und 



bezeichnet man Zähler und Nenner desselben durch ^/"'und B {h) , 

 so hat man [45] 



° ' Ii- 1 — — V ' j''-->-B"--> li : 1° ' 



ähnliche Ausdrücke hat man, wenn man successive i in / — i, 

 i — 2, i — .}.... 2 verwandelt; mulliplicirt man dieselben miteinan- 

 der, so ist das Product 



iL - 2 • j - 2 '- 2 A<--" — B<'- l) 1} ; J, 



oder 



[44].. ..i; = " 2 -^; 2/ ~ J {^-" i° - b*-» i;} 



Eliminirt man 1° und I, 1 aus drei Ausdrücken dieser Art für 

 I; , T, '., 1/, so erhält man eine Gleichung zwischen diesen drei 

 Functionen, welche durch Berücksichtigung der bekannten Eigen- 

 schaften der Kellenbrüche, auf ihre einfachste Gestalt gebracht 



