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= — / Cos ( — ia -t- iz — a Sin z) dz = ■ " / Cos (iz — a Sin s) dz 



+ m / Sin (iz — a Sin z) ^r- 



Das letzte Glied dieses Ausdrucks verschwindet aber, wenn man es 

 von o bis 2?r nimmt; denn Sin (iz — «Sin;) liifst sich in eine 

 Reihe von Sinussen der Vielfachen von z verwandeln. Also bleibt 

 nur das erste übrig und dieses giebt 



Cos ia I' = Cos ia I', , . . 



" t ( mm +mi) 



[5i] . . . — / Cos ie Cos (/«Cos e + n Sin e) de = Cos ia Ii, mm + „„, für ein 

 gerades i und = o für ein ungerades. 

 Beweis. Das Integral ist 



— / Cos (ie — m Cos e — u Sin e) de -+- - — / Cos ( — ie — mCo&e — «Sine) de 



also nach [4-i] und [5o] 



h Cos ia {l5i.: + „, + (-1)- r, (mm + „.,} Q.E.D. 



[52] . . .— I Sin ie Sin (w Cos e -+- « Sin e) de = Cos ia Iy (OT „ +B „, für ein 

 ungerades i und = o für ein gerades. 



Beweis. Das Integral ist 



— / Cos (ie — in Cose — n Sin e) de ■ — / Cos( — ie — jmCose — n Sine) de 



also nach [4.i] und [5o] 



4- Cos ia fr )( ,„ m+ „„, - (-.)' r y(M+ „J Q. E. D. 



[55] . . .— / Cos e~' Cos (X- Sin e) de = ' '*, ' 1^ 



Beweis. Durch theilweise Integration erhält man das Integral 



Sin e Cos £ 2, ~ i Cos (A- Sin e) -: Cos £ 2 ' + * Sin (k Sin e) 



+ ( 2i — ]) /Cos e-" n - Cos (ÄSinE) r/e — (si - l) /Cose 2 ' Cos (ÄSine) </e 

 + — ^ — ■ — / Cos e~' + ~ Cos (£Sin£) de 



