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1° = - fSm — u • du {— — + — ! . . 



17 J 2 U(W» -(! + «)') )'(^-(3 + h) 2 ) 



7(w* — (2ira — 3-+-k) 2 ) j/(i»iw— (2/w — 1-4-m) 8 )J Lbis « = -M J 



+ — (- 



/Cos — ii • du _ __ 



2 Tvon ;< = o ^ 



]/(w — (>m-i-u) 2 ) Lbis « =7w'J 



wo \j. für 2/« + /«' geschrieben ist. Die einzelnen Glieder dieses 

 Ausdrucks sind positiv, das letzte offenbar weil — u immer kleiner 

 ist als y- , die übrigen , weil ihr positiver Theil gröfser ist als der 



negative ; denn man hat 



/Sin — u ■ du / r 



j/(m,u — (A + u)*) Lbis »=+J ~ J m T U ' U \ 



}(wx — (h + u) 2 ) 



1 "I Tvon u = o~l 



y(m— {h—u) 2 )) Lbis k = J 



wo der Nenner des positiven Theils stets kleiner ist als der des ne- 

 gativen. Ferner ist jedes folgende Glied gröfser als das vorherge- 

 hende, wegen der immer abnehmenden Nenner; die Summe zweier 

 aufeinander folgenden hat daher das Zeichen des letzten derselben. 

 Wenn m gerade ist, so ist das letzte Glied in der Klammer posi- 

 tiv und daher die Summe aller Glieder positiv ; wenn m ungerade 

 ist, so ist das letzte Glied negativ und daher die Summe aller Glie- 

 der bis zum zweiten negativ und das erste Glied, so wie das Glied 

 aufser der Klammer, sind gleichfalls negativ. 



Diese Eigenschaft kommt der Function 1° nicht allein zu, 

 sondern alle \\ besitzen eine ähnliche. Man bat nämlich [46], 

 wenn man, Kürze wegen, I, durch (—y /?"' und — durch % be- 

 zeichnet 



»„ + ,,_ dR {) 



^ — ~ dr. ' 



woraus folgt, dafs R' + " verschwindet wenn ii 1 ' 1 ein Maximum oder 

 Minimum ist ; allein zwischen zwei Werthen von k oder % für 

 welche K' ' verschwindet, liegt noth wendig ein Maxiraum oder Mi- 



