über die planetarischen Störungen. 43 



[6ü].../; + ' = a . /; +T _A_^|i;- + Ai ; ^ + A 2 l; + ' + eic....] 



Will man die beiden Integrale 



1 P Cos i\j. Cos t 7 , 1 f* Sin in Sin s , 

 — / — — ^ ß£ und — / — de 



2- fj 1 — e Cos £ 2ir t/ 1 — e Los £ 



auf die CoefTicienten der Reihe für die Mittelpunktsgleichung 



cp = \i + iA' Sin \x ■+■ zA" Sin üju + etc. . . . 



zurückführen , so geschieht dieses folgendermafsen : 



i p Cos iß Cos e , i /*,-, , i P Cos /u • rfs 

 — / - — F rf£= / Los iu de -i / — - — 



2tt,J l— cCoss 2tv e J > - e J l — e Cos e 



wo das letzte Glied der Ausdruck von — -. r A U) ist; man 



1 A^ ei{i-ee) 



hat daher 



[6i] 31 = ., *' , A li) — I, ; 



ferner hat man 



dip Sin <f> . n \ l'fl— <°<") Sin£ f 1 l 1 



—T- = — (2-he Cos <p) = -^ £ -J 1 — V ; 



de l— ee y T/ l — e Cos s ^ l — ee 1 — e Cos £ J ' 



entwickelt man diesen Ausdruck in die Reihe 



—j— = zB' Sin \j. ■+■ : B'' Sin 2ju + 2.5'" Sin 3/^ + etc. . . . , 



so ist einerseits 



ix '= —7 r • — / bin i\x bin £rfs+ (i — ee) ■ I - —=— - dz 



|/(l — ee) 2-J r ' v ' J i — eCos£ 



und andrerseits 



ä«'»=4^ 



man hat also , nach [öo] , 

 [6a]... M' = „ c , • 4—' — %, + — — I' + < 



L J V(l— «') «e 1— ee " 1—ee " 



16. 



Bei der Auflösung der Aufgaben der physischen Astronomie,, 

 welche auf I', und J\ zurückführen , wird k meisientheils nicht 



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