Von der Integration der linearen Gleichungen 

 mit partiellen endlichen Differenzen. 



Von 



H m. EYTELWEIN. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 3. Juni 1824.] 



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edeutet m G irjrend eine unbekannte Funkzion der veränderlichen 

 Gröfsen m und /•, wo m und r jeder ganzen Zahl oder o gleich seyn 

 können, so heilst jede Gleichung in welcher diese Funkzion für ver- 

 schiedene Werihe von m und r vorkommt, eine Gleichung mit partiel- 

 len Differenzen, und man ist im Stande diese Differenzgleichung zu inte- 

 griren , wenn der Werth der unbekannten Funkzion " G r angegeben 

 werden kann. Dergleichen Differenzgleichungen gehören zu den dop- 

 pelt wiederkehrenden oder recurro - recurrenten Reihen, und sowohl 

 La place (ßlemoires sur les suiles recurro - recurrentes } Mein, de Mnthemat. 

 Tom. Tl. Paris 1774. — Rechreches sur l' Integration des e'quations dif- 

 ferentielles finies, Mem. de Mathemat. Armee 1773. Paris l77o.) als auch 

 Lagrange (Recherches sur l' Integration des e'quations lineaires aux difle- 

 rences finies et partielles ; Nouv. Mein, de l'Acad. de Berlin, Anne'e 1775.) 

 haben zuerst über diese Reihen ausgezeichnete Untersuchungen ange- 

 stellt, ohne jedoch die erzeugende Funkzion, aus welcher ™ G r entstan- 

 den ist, naher zu bestimmen. Man findet zwar in Arbogast } Calcul des 

 derivations, (Strasbourg 1800.) dergleichen Untersuchungen; allein abge- 



