von der Integration der linearen Gleichungen. 



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A + A, x + A 2 x 2 + ' Ay + 'Jt xy + 2 Ay 2 



\+cxy 





A -+- A-, x ■ •+■ A, x 2 



-[- 'A - ('Ai-Ac) x + A, ex* + Ai er 1 ]/ 



[ 2 A - 'Acx - ( l J, -Ac) ex' 1 + A, c 2 x z 

 + A 2 c- r 4 ] y- 



[ 2 A - 'Acx - ('At -Ac) ex' -+■ A, c 2 .r ! 

 ■+■ A 2 c 2 .r 4 J ex/' 



|+[ 2 ^ - 'ici- C^/, -^c) ex 2 + ^, c' .r 3 



+ A 2 c 2 .r'J c 2 )' 2 y* 



■ [ 2 A - 'Acx - ('//, -Ac) ex 2 + A t c- .( 



-+- Ai c 2 x l "\ c 3 x 1 y' 



Den Znsammenhang der eingeführten Koeffizienten zu über- 

 sehen, dienen folgende Auseinandersetzungen. Es war 



P' = (i + ax + by + cxf). Q' 



oder aus §. 2 die entsprechenden Werthe für P' und Q' gesetzt 

 und nach den Potenzen von y geordnet, giebt 



P + P t y + P,f~ +Po' 



■ a x Q -+- a x Q , 

 -t- b Q 



-+- ex Q 



y 





y-+- 





daher wird nach der Lehre von den unbestimmten Koeffizienten 

 P m = (l+rtx) Q m + (Ä + cr) Q m _, , oder wenn man für P m , @ m 

 und @ m _, die entsprechenden Werthe nach §. 2 setzt: 



'^/ -+- m ^/. x •+■ m A„ x 1 



" A 3 a; 



« . m G, 

 b . m -<G, 

 c . ™-'G, 



"A. x' 



( 



