oi Eytelwein 



daher nach der Lehre von den unbestimmten Koeffizienten 



(I) "i^-^ + fl.-G^.+i.-'^ + c. — « G, _ , 



Nach einander o, 1, 2 } 3, statt r und m gesetzt, so wird 



wecen m A = o und ~"A r = o 



"yf, = "G, -+- a . "G 

 %="C s +o. m G, 

 M, = "G,+«. m G 2 



+ i."-'G, + i 

 H-Ä."- 1 G2-H 

 + b .— 'G 3 + 



.— *G 

 ."- 1 G, 



Hieraus erhalt man feiner 



°A= °G 



<1=>G-+-1>. G 



t=*G-4-b. 'G 



1 /= *G-i-l> . -G 



.•^o = G 

 A | = G | -+■ aG 

 A 2 = G 2 -h aG, 

 A-s = G, -+- a G s 



Aufgabe. Die gegebene partielle Differenzgleichung 



'" G, -+- « . ' G, _ t +b .—' G, -+- c . ""' G, _ , =/ (/■, m) 



zu integriren oder den Werth von "C, zu finden, wenn / (/•, «t) 

 irgend eine Funkzion von /• und /// ist. 



Auflösung. Man vergleiche den gegebenen Ausdruck mit (I) §. <S 

 so wird m A t =f(r, in), und man kann hiernach.™^, für alle Werthe 

 von / und m finden, daher erhalt man m G, nach (III) §. 2 wenn 

 zuvor der Werth von m B, nach (II) §. 2 bestimmt ist. 



Beispiel. Die zum integriren gegebene Differenzgleichung sei 



■G.+"G,_, + m ' l G. + ro -'G. , = mr 



