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EY TEL WEIN 



m G r = r (m ■+■ 1) — (5 /' — 3) m + (5r — 6) 5 (m — l) — (5/'— 9) 5 S (m — 2) 



+ (5/-— 12) 5 3 (/ll — 3) — 



Hieraus folgt °G r = r und " G = ; 



"G, = 1 {in -f- l) — 2MI — 5 (im — l) -f- 100 [in — 2) — S75 



"G 2 =2 (»l+l)- 7 w -H 20 (m~i) — 25 (im — 2) — 250 



' G, =3 (iM-t-l) — 12 m -*- 45 (im — l) — 150 (im — 2) -+- 375 



'G., = ■! (im -+- l) — 17mi -f- 70 {m — l) — 275 (mi — 2) -f- 1000 



'Gä = 5 (m -t- l) — 22 m ■+■ 95 (iW — l) — 400 (im — 2) -f- 1625 



{m — 3) -t- 6250 {m — 4) — .. 



(iM — 3) -H 3125 (im — 4) — .. 



(im — 3) — o (im — 4) — 



(IM — 3) —3125 (iM — 4) -+-.. 



(iM — 3) — 6250 (im — 4) -f- . . 



u. s. w. 



Man erhalt daher nachstehende Tafel. 



Für verschiedene Werthe von m und /■ erhalt man 



3 G, -t- 2 . 4 G, -+- 3 . "G, = 6 . S oder 



-+- 43S -H 2 . 177 — 3 . 25S = IS. 



— 6069 



1482 



3 . * G b = 6.6 oder 



3 . 1047 = 36. 



§.11. 



Aufgabe. Die gegebene partielle Differenzgleichung 



m G r -f- a . m G r _, 4- b . -' G r +c. "-' G_ ■ =o 



zu integriren , wenn "' £ und £, gegeben sind, oder willkührlich 

 angenommen werden. 

 Auflösung. Die gegebene Gleichung mit (I) g. 8 verglichen, giebt 

 hier m A r = o, dagegen wird nach der dortigen Entwickelung : 



m A = m G -+- b . m ~ l G und A\ = G r + ä . G r _ , 



