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dalier eben so wie §.2 den zujr™ gehörigen Koeffizienten Q'K m oder 



Q m = P m x~ l — P m _ t ßjc- 2 -+- P m _ 2 ß 2 X" 3 — + (—1)'" Pß m x— 1 . 



Diese Glieder , in Reihen aufgelöst und nach den steigenden 

 Potenzen von x geordnet, geben den zu x' gehörigen Koeffizienten 



«?j k. = (£.) k„ - (%£) k„, + (%*!) *„, - 



+ (- 0- (|£) A„. . [I] 



Bedeutet n eine positive ganze Zahl, so wird ■* „ +1 oder 



-=— r = Z>" x" - ' + »//-' cx'- n + w, Z*" -2 c 2 x 3 -" -+- 



+ n r b"~' c' x 2r ~'~" -+- -4- c" x"~ ' 



und wenn man n, b"~ r c —" B, setzt 



-^— m Bx— l + -B. x t -"+"B. x 3 ~ n + + "B r x 2 '- 1 -" + 



-+- "jB. x'~\ 

 Diese Pveihe mit 

 />„_„ = m -'Ax' +i - > + m - a A t x" + 2 ~ m +■:.■ + -" J„ l+r x"+ r - m + 



multiplizirt und nach den Potenzen von x geordnet, giebt den zu 

 x' gehörigen Koeffizienten 



(£^g) K m+r = — A m+r . '£+"' A n+ ,_ x . 'B t +~J m „^. 'B. 



■+■ m -A a+ ,_ b . "B 3 + 



wo die Reihe entweder bei "i?„ oder auch, wenn /;/ +; gerade 

 ist, bei m ~" A oder wenn m-\-v ungerade isi, bei °'°A\ abbricht. 

 Hiernach wird 



(~) A-„„= -A.„. B 



(«=j») x .„ = -.^,. ■ 



B-h m - f A m 



( P,ß ^ ) K^= l A m+r ."- l B+ l A m+r ^ .—'5, -t- <J m+ ,_, ."-'B,+ 



(~,) K m+r = A m+r . "B+ A m+r - 2 . -B.+ A m+r _<. "B, 



-h A m+r _ 6 ."Bi -+- 



daher wegen (Q, n ) K, = n G r nach [I], wenn man zuvor statt 

 B ; 'B; X B X ; 2 B; die entsprechenden Werthe setzt 



